要证明老公和第三者存在不正当关系，可以从以下几个角度入手，收集并整理相关证据：
直接证据：
- 书面材料：如老公与第三者之间的情书、短信、微信聊天记录、电子邮件等，这些材料中若包含亲密称呼、表达爱意、约定见面等内容，能直接证明双方存在不正当关系。
- 录音录像：在合法的前提下，录制的老公与第三者的亲密对话或行为视频，如拥抱、接吻等，也是有力的直接证据。但需注意，录音录像的取得必须合法，不能侵犯他人隐私权，否则可能因证据不合法而不被采纳。
间接证据：
- 证人证言：了解老公与第三者关系的亲友、同事或邻居等，他们的证言可以作为间接证据。但证人证言的证明力相对较弱，需要与其他证据相互印证。
- 共同出行记录：如机票、火车票、酒店入住记录等，显示老公与第三者多次共同出行或入住同一酒店，可能暗示双方存在不正当关系。
- 财务往来记录：老公与第三者之间的转账记录、购物凭证等，若显示双方有频繁的财务往来，且无法合理解释，也可能作为证明不正当关系的间接证据。
其他辅助证据：
- 社交媒体动态：老公或第三者在社交媒体上发布的亲密照片、状态更新等，若能证明双方关系异常亲密，也可作为辅助证据。
- 现场抓获：若能在老公与第三者发生不正当行为时现场抓获，并拍摄照片或视频作为证据，当然是最直接且有力的。但同样需要注意，现场抓获时不能侵犯他人隐私权或使用暴力等非法手段。
在收集证据的过程中，需要注意以下几点：
- 合法性：所有证据的收集必须合法，不能侵犯他人隐私权或使用非法手段获取。否则，即使证据本身能够证明不正当关系，也可能因证据不合法而不被法院采纳。
- 完整性：证据应尽可能完整，能够形成一个完整的证据链，以证明老公与第三者之间存在不正当关系。例如，仅有聊天记录可能不足以证明，但若结合共同出行记录、财务往来记录等，则能形成更有力的证据。
- 保密性：在收集证据的过程中，应注意保密，避免打草惊蛇或引发不必要的纠纷。
若成功收集到足够证据，可以采取以下法律行动：
- 协商离婚：若老公承认不正当关系并愿意离婚，可以协商离婚协议，包括财产分割、子女抚养等事项。
- 诉讼离婚：若老公不承认不正当关系或拒绝离婚，可以向法院提起诉讼离婚，并提交收集到的证据作为证明。法院将根据证据情况判决是否准予离婚，并处理相关财产分割和子女抚养问题。
最后，需要强调的是，证明老公和第三者存在不正当关系并非易事，需要耐心和细心地收集证据。同时，即使成功证明了不正当关系，也不意味着在离婚诉讼中一定能获得全部有利判决。法院在判决时会综合考虑多种因素，如双方的经济状况、子女抚养需求等。因此，在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。