结论：抓住最初实施盗窃行为的小偷后，应依据盗窃金额、情节严重程度等，通过刑事追责、行政处罚或批评教育等方式处理，同时可要求其赔偿失主损失；对于后续偷走小偷钱财的人，同样需根据其行为性质承担相应法律责任。以下是具体分析：
对最初实施盗窃行为的小偷的处理
- 刑事追责
- 如果小偷偷窃的金额达到当地盗窃罪的立案标准，那么他构成盗窃罪，将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 在抓住小偷后，应立即将其扭送至公安机关，由公安机关进行立案侦查，收集相关证据，如盗窃现场的监控录像、证人证言、赃物等，以确定小偷的犯罪事实和情节严重程度。检察机关会根据公安机关移送的证据进行审查起诉，法院则会根据事实和法律进行审判并作出判决。
- 行政处罚
- 若小偷偷窃的金额未达到刑事立案标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，即盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。公安机关会对小偷进行相应的行政处罚。
- 民事赔偿
- 无论小偷是否受到刑事处罚或行政处罚，他都有义务赔偿失主因盗窃行为所遭受的损失。失主可以通过与小偷协商、向公安机关调解或者向法院提起民事诉讼等方式，要求小偷返还被盗的钱财或者赔偿相应的经济损失。
对后续偷走小偷钱财的人的处理
- 刑事追责
- 如果后续偷钱的人明知是小偷偷来的钱财而仍然实施盗窃行为，且盗窃金额达到当地盗窃罪的立案标准，同样构成盗窃罪。例如，他知道这笔钱是小偷从他人处偷来的，出于非法占有的目的，将钱偷走，那么他就和小偷一样，要面临刑事处罚，处罚标准与上述小偷的刑事处罚标准相同。
- 公安机关在处理此类案件时，会调查后续偷钱的人的主观故意和客观行为，收集相关证据，如小偷的陈述、现场痕迹、监控录像等，以确定其是否构成犯罪以及犯罪情节的严重程度。
- 行政处罚
- 若后续偷钱的行为未达到刑事立案标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，公安机关会对其进行行政处罚，处罚方式与对最初小偷的行政处罚方式一致。
- 特殊情况
- 如果后续偷钱的人不知道这笔钱是小偷偷来的，误以为是无主物或者遗失物而拿走，这种情况下一般不构成盗窃罪。但如果拿走的金额较大，且拒不返还，可能构成侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。不过，侵占罪是告诉才处理的案件，需要失主自行向法院提起诉讼。
在实际处理过程中，情况可能会比较复杂，需要综合考虑各种因素。如果你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。