企业监事被限制高消费后，可通过以下步骤提出异议，具体分情况处理：

1. 确认限制高消费的依据及主体
   首先需明确限制高消费措施的作出主体（通常为法院）及具体依据（如未履行生效法律文书确定的义务）。若监事因企业债务被牵连，需核实是否因个人担保、抽逃出资等法定情形被追加为被执行人；若仅为职务身份被限制，可能存在执行程序违法，需重点核查。

2. 针对不同情形提出异议的路径

   • 情形一：监事个人未被列为被执行人，仅因职务身份被限制
     根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》第三条，限制高消费措施应针对被执行人本人。若监事未被纳入失信被执行人名单，仅因担任企业职务被限制，可向执行法院提出书面异议，要求撤销限制措施。需提交证据证明：

     • 监事职务与债务无直接关联（如未参与经营、未签署担保文件）；
       
     • 企业财产与个人财产独立（如审计报告、财务记录）。
       

   • 情形二：监事因企业债务被追加为被执行人
     若监事因《公司法》第二十条（滥用权利逃避债务）或《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第十七条（未缴纳出资）等条款被追加为被执行人，需通过执行异议之诉主张权利。重点论证：

     • 不存在滥用股东权利或抽逃出资的行为；
       
     • 已履行出资义务或企业债务与个人无关（如股权代持协议、出资凭证）。
       

3. 异议提出的具体流程

   • 书面申请：向执行法院提交《执行异议申请书》，载明申请人信息、请求事项、事实与理由，并附相关证据（如企业章程、审计报告、法院裁判文书）。
     
   • 听证程序：法院可能组织听证，申请人需到庭陈述意见并接受质询。
     
   • 救济途径：若异议被驳回，可在15日内向上一级法院申请复议，或通过执行异议之诉进一步主张权利。
     

4. 关键证据与注意事项

   • 证据清单：包括企业登记信息、监事任职文件、未参与经营的证明（如会议记录）、财产独立证明（如银行流水、审计报告）、已履行义务的凭证（如出资证明）。
     
   • 时效性：异议需在收到限制消费通知后60日内提出，逾期可能丧失救济权利。
     
   • 专业协助：若涉及复杂法律关系（如股权结构、财产混同），建议委托律师协助梳理证据链，提高异议成功率。
     

提示：限制高消费措施可能涉及企业与个人财产的界限问题，需结合具体案情分析。若有进一步疑问或需协助准备异议材料，可直接向我咨询。