结论：向法院申请强制执行邻里妨害排水、通行拒不履行法庭判令事项的成本，主要包括经济成本和时间成本两方面。经济成本相对较低，主要是申请费；时间成本则因案件复杂程度和法院执行效率而异，无法给出具体数值，但我会详细解释各项成本及影响因素。

经济成本

1. 申请费：

   • 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，申请执行人民法院发生法律效力的判决、裁定、调解书，仲裁机构依法作出的裁决和调解书，公证机构依法赋予强制执行效力的债权文书，申请承认和执行外国法院判决、裁定以及国外仲裁机构裁决的，按照下列标准交纳申请费：
     • 没有执行金额或者价额的，每件交纳50元至500元。
     • 执行金额或者价额不超过1万元的，每件交纳50元；超过1万元至50万元的部分，按照1.5%交纳；超过50万元至500万元的部分，按照1%交纳；超过500万元至1000万元的部分，按照0.5%交纳；超过1000万元的部分，按照0.1%交纳。
   • 在您的案例中，由于邻里妨害排水、通行的问题通常不涉及大额金钱赔偿，因此申请费可能相对较低，很可能在50元至500元的范围内。

2. 其他可能费用：

   • 在执行过程中，如果涉及评估、拍卖等程序，可能会产生额外的费用，如评估费、拍卖费等。但这些费用并非必然发生，且通常由被执行人承担（如果执行成功）。
   • 如果您聘请律师协助申请执行，还需要支付律师费。律师费的具体数额取决于律师的收费标准和服务内容。

时间成本

1. 申请执行期限：

   • 根据《民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这意味着您需要在判决生效后的两年内申请执行，否则可能会失去申请执行的权利。

2. 执行过程时间：

   • 执行过程的时间因案件复杂程度和法院执行效率而异。简单的执行案件可能很快就能完成，而复杂的案件可能需要数月甚至更长时间。
   • 在执行过程中，法院会向被执行人发出执行通知，责令其履行义务。如果被执行人拒不履行，法院可能会采取查封、扣押、拍卖等强制措施。这些措施的实施需要一定的时间，并且可能受到各种因素的影响，如被执行人的财产状况、法院的工作安排等。

建议与注意事项

1. 准备充分证据：

   • 在申请执行前，确保您已经收集了充分的证据来证明被执行人拒不履行法庭判令事项的事实。这有助于加快执行进程并提高执行成功率。

2. 及时申请执行：

   • 不要拖延申请执行的时间，以免超过申请执行期限而失去权利。同时，及时申请执行也有助于尽快解决邻里纠纷，恢复正常的排水和通行秩序。

3. 考虑聘请律师：

   • 如果您对执行程序不熟悉或担心执行过程中出现问题，可以考虑聘请专业律师协助申请执行。律师可以提供专业的法律意见和帮助，确保您的权益得到充分保障。

4. 保持沟通与合作：

   • 在执行过程中，与法院和被执行人保持沟通与合作是非常重要的。这有助于及时了解执行进展情况并解决问题，从而加快执行进程并减少不必要的纠纷。

如果您在申请执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。