结论前置：在司法亲子鉴定发现小孩不是自己的情况下，您确实有权选择不继续承担抚养责任，但具体处理方式需根据实际情况和法律规定来操作。以下是从不同角度为您详细分析的情况：

1. 法律角度：

   • 亲子关系确认：司法亲子鉴定结果具有法律效力，一旦确认小孩与您无生物学上的亲子关系，您在法律上不再被视为该小孩的生父或生母。
   • 抚养义务解除：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。但这一义务是基于亲子关系的存在。既然亲子关系已被鉴定排除，您自然不再承担抚养该小孩的法律义务。
   • 追偿权：如果您在不知情的情况下已经承担了抚养费用，您有权向实际应承担抚养责任的人（如小孩的生父或生母）追偿这部分费用。

2. 实际操作角度：

   • 沟通协商：在得知鉴定结果后，首先建议与配偶或相关当事人进行沟通协商，明确双方的责任和义务，以及小孩的未来抚养问题。
   • 法律程序：如果协商无果，您可以通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括向法院提起诉讼，要求确认亲子关系不存在，并解除抚养义务。同时，也可以提起追偿诉讼，要求返还已支付的抚养费用。
   • 证据保留：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括亲子鉴定报告、支付抚养费用的凭证等，以便在法律程序中证明自己的主张。

3. 情感与道德角度：

   • 情感处理：虽然法律上您不再承担抚养义务，但面对一个无辜的小孩，情感上的处理可能会更加复杂。建议您在做出决定前，充分考虑自己的情感承受能力和对小孩的影响。
   • 道德责任：从道德层面来看，即使小孩与您无生物学上的亲子关系，但如果您在小孩成长过程中已经建立了深厚的感情，那么您可能仍然愿意承担一定的抚养或关爱责任。这完全取决于您个人的选择和价值观。

特殊情况提醒：

• 如果您与配偶在婚姻关系存续期间发现小孩非亲生，且配偶存在过错（如出轨等），您还可以考虑在离婚诉讼中主张损害赔偿。
• 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的决策。同时，也要尊重法律程序和法院的判决结果。

后续行动建议：

• 建议您在得知鉴定结果后，尽快咨询专业律师（即我，余倩玲律师），以便根据您的具体情况制定合适的法律策略。
• 在处理过程中，务必保持与配偶或相关当事人的沟通，尽量通过协商解决问题，以减少对小孩的伤害和不必要的法律纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。