关于您提出的“没有离职前一个月提出申请是否合法”的问题，这主要涉及到劳动者离职时的通知义务以及用人单位的相关权益。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在离职时确实有一定的通知义务。具体来说，如果劳动者已经过了试用期，那么需要提前三十日以书面形式通知用人单位，才可以解除劳动合同。这是为了给用人单位足够的时间去重新招用一个新员工来顶替将要离职的劳动者，确保工作的连续性和稳定性。

然而，这并不意味着劳动者必须严格遵守这一个月的通知期，而用人单位则完全被动。实际上，用人单位在收到劳动者的离职申请后，也有权根据自身的实际情况和需要，决定是否让劳动者提前离职。如果用人单位认为可以提前安排新员工接替，或者劳动者的工作可以迅速交接完毕，那么用人单位可以放弃这一个月的通知期，提前让劳动者离职。

但这里有一个重要的例外情况需要注意：如果劳动者在离职申请中明确写上了离职日期，并且用人单位也在辞职书上审批同意了该离职日期，那么在这种情况下，用人单位就不能单方决定让劳动者提前离开。否则，这种行为可能被视为辞退，用人单位可能需要承担相应的法律责任。

另外，关于工资支付的问题，无论劳动者是否提前离职，用人单位都无权克扣员工的工资。如果劳动者未提前三十日以书面形式通知解除劳动合同而给用人单位造成损失的，劳动者应当承担赔偿责任，但这并不影响工资的正常支付。

综上所述，没有离职前一个月提出申请并不一定不合法，但具体是否合法需要根据实际情况和用人单位的审批情况来判断。如果用人单位同意劳动者提前离职，并且双方就离职日期等事项达成了一致意见，那么这种行为就是合法的。如果用人单位不同意劳动者提前离职，或者双方就离职日期等事项存在争议，那么建议劳动者和用人单位进行协商解决，或者寻求法律途径来维护自己的合法权益。