父亲家暴若构成犯罪并留下案底，确实可能在多方面对孩子产生影响，但影响程度及范围需根据具体情况分析，且孩子的个人品行和努力仍是决定未来的关键因素。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律定义与基础影响
“案底”通常指的是犯罪记录。如果父亲的家暴行为未经法院审判，未构成犯罪，则一般不会形成刑事案底，对孩子的影响相对有限。然而，一旦家暴行为严重到触犯刑法，被法院判定有罪，形成刑事案底，就可能对孩子产生一系列影响。
二、政审环节的具体影响
- 公务员考试：在报考公检法等对政治审查要求严格的公务员岗位时，直系亲属（如父亲）的犯罪记录可能成为孩子通过政审的障碍。这是因为这些岗位对个人品行和道德有极高要求，父亲的犯罪记录可能被视为孩子潜在的风险点。
- 征兵：征兵过程中的政治考核同样严格。父亲有家暴刑事案底可能导致孩子在政治考核中受阻，难以顺利进入部队服役。
三、心理和成长方面的深远影响
- 心理创伤：孩子目睹父亲家暴会遭受极大的心理冲击，可能产生恐惧、焦虑、抑郁等负面情绪，影响其心理健康发展。长期生活在这种环境下，孩子可能形成自卑、孤僻、敏感等性格特点。
- 行为模式模仿：儿童在成长过程中易模仿成年人的行为。父亲的家暴行为可能让孩子错误地认为暴力是解决问题的手段，增加其在未来人际交往中使用暴力的风险。
四、社会形象和社交方面的潜在影响
- 社会评价：家庭声誉可能因父亲的家暴案底而受损。在社区或社交圈子中，他人对家庭的异样看法可能间接影响到孩子，损害其形象和声誉。
- 社交关系：孩子可能因父亲的家暴案底而在社交活动中感到自卑或有心理负担，影响其正常地与同龄人交往和建立良好人际关系。
五、积极应对与法律保障
尽管父亲的家暴案底可能对孩子产生一定影响，但法律明确规定了不得因亲属的犯罪行为而歧视或限制公民的权利和义务。孩子的个人品行和能力才是决定他们未来的关键因素。只要孩子能够保持良好品行并付出努力，父亲的过去并不应该成为他们追求未来的绊脚石。
具体建议：
- 及时寻求法律保护：如果孩子正处于家暴环境中，应立即向公安机关、妇联等机构求助，确保自身安全。
- 加强心理疏导：家暴对孩子造成的心理创伤可能需要专业的心理疏导来治愈。家长应关注孩子的心理状态，及时寻求心理咨询师的帮助。
- 积极面对未来：鼓励孩子保持积极的心态，努力学习，提升自己的能力。法律和社会都会为受害者提供必要的支持和保护，孩子不应因父亲的过错而放弃自己的未来。
如果您或孩子正面临家暴问题，或有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律帮助。