孩子父亲因家暴判刑对孩子确实会产生多方面的影响。以下是对这些影响的详细分析：

1. 心理影响：

   • 家庭暴力本身就会对孩子的心理造成极大的伤害，他们可能会感到恐惧、无助、失望，甚至对家庭和社会的信任感产生质疑。这种心理创伤可能需要长时间的心理辅导和关爱来愈合。

2. 成长环境影响：

   • 家庭是孩子成长的重要场所，一个充满暴力和冲突的家庭环境显然不利于孩子的健康成长。父亲因家暴判刑后，家庭氛围可能会变得更加紧张，孩子的成长环境也会因此恶化。

3. 政审与职业选择：

   • 父亲因家暴判刑会留下犯罪记录，这可能会影响孩子未来的政审结果。特别是在报考公务员、军校、警校等需要严格政审的岗位时，孩子可能会因为政审不通过而无法被录取。此外，某些国企、银行等在招聘关键岗位人员时也会进行背景调查，父亲的刑事记录可能成为孩子就业的障碍。

4. 社会声誉与人际关系：

   • 家暴判刑不仅会对孩子造成心理和情感上的伤害，还可能影响他们的社会声誉和人际关系。在职场中，一个人的声誉和人际关系对于职业发展至关重要。家暴判刑可能会使孩子在社会中受到负面评价，进而影响他们的职业发展和晋升机会。

5. 经济与教育影响：

   • 父亲因家暴判刑可能导致家庭经济状况恶化，进而影响孩子的生活质量和教育资源获取。例如，课外辅导、兴趣班等费用可能无法支付，这可能间接影响孩子的学业表现。

然而，尽管父亲判刑对孩子有多方面的影响，但孩子仍然享有接受教育和公平竞争的权利。家庭成员应尽力避免犯罪行为以维护家庭和谐稳定，同时社会、学校和家庭也应给予受影响的孩子足够的关注和支持，帮助他们克服困难、健康成长。

如果你或你的孩子正在经历这样的情况，建议你及时寻求专业的心理咨询和法律帮助。我可以为你提供婚姻家庭领域的法律咨询，帮助你更好地应对这一困境。