民办非企业单位在符合法定条件的情况下是可以经营劳务派遣业务的。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律层面

根据《劳动合同法》第五十七条的规定，经营劳务派遣业务应当具备下列条件：

1. 注册资本要求：注册资本不得少于人民币二百万元。这是为了确保劳务派遣单位有足够的资金实力来承担可能产生的法律责任和风险。
2. 经营场所和设施：有与开展业务相适应的固定的经营场所和设施。这要求劳务派遣单位必须拥有稳定的办公场所和必要的办公设备，以确保其业务的正常开展。
3. 管理制度：有符合法律、行政法规规定的劳务派遣管理制度。这包括劳务派遣协议的签订、履行、变更、解除等各个环节的管理制度，以及劳务派遣员工的招聘、培训、考核、薪酬等管理制度。
4. 法律、行政法规规定的其他条件：这是为了应对未来可能出现的新的法律要求或行业标准而设定的兜底条款。

民办非企业单位如果满足上述条件，并依法向劳动行政部门申请行政许可，获得《劳务派遣经营许可证》后，就可以经营劳务派遣业务。

二、实际操作层面

1. 申请流程：民办非企业单位需要向所在地有许可管辖权的人力资源社会保障行政部门依法申请行政许可。在申请过程中，需要提交相关的证明材料，如注册资本证明、经营场所证明、劳务派遣管理制度文本等。
2. 合规经营：获得许可后，民办非企业单位在经营劳务派遣业务时，必须严格遵守相关法律法规和规章制度，确保劳务派遣员工的合法权益得到保障。例如，与劳务派遣员工签订书面劳动合同、按时足额支付劳动报酬、缴纳社会保险费等。
3. 监管与处罚：如果民办非企业单位在经营劳务派遣业务过程中存在违法行为，如未经许可擅自经营、超范围经营、侵害劳务派遣员工合法权益等，将面临劳动行政部门的处罚，甚至可能被吊销《劳务派遣经营许可证》。

三、风险提示

1. 法律风险：如果民办非企业单位在经营劳务派遣业务过程中违反相关法律法规和规章制度，将面临法律制裁和声誉损失的风险。
2. 经营风险：劳务派遣业务涉及多个环节和多个主体，如果管理不善或操作不当，可能导致劳务派遣员工流失、劳动争议频发等问题，进而影响民办非企业单位的正常经营和发展。

建议：如果您是民办非企业单位的负责人或管理人员，并有意经营劳务派遣业务，请务必先了解并遵守相关法律法规和规章制度，确保具备经营劳务派遣业务的法定条件。在经营过程中，也要加强内部管理，规范操作流程，确保劳务派遣员工的合法权益得到保障。如果您在经营过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎随时向我咨询。