结论前置：离婚协议书没有履行，直接起诉通常是有效的，但具体效果取决于离婚协议书的效力、诉讼时效以及是否存在特殊情形。
详细分析：
离婚协议书的效力：
- 已办理离婚登记：如果离婚协议书是双方自愿签订，内容合法，且已经办理了离婚登记手续，那么该协议书具有法律效力。在这种情况下，如果一方未履行协议书中的义务，另一方有权向人民法院提起诉讼，要求对方履行协议并承担相应的法律责任。法院通常会依据协议的约定进行审理和裁判。
- 未办理离婚登记：如果离婚协议书虽然签订，但双方并未办理离婚登记手续，那么该协议书虽然成立，但尚未生效。此时，如果一方反悔并提起诉讼，法院不会按照协议内容判决，而是会根据实际情况和法律规定作出裁判。不过，即使未办理离婚登记，协议中某些不依赖于离婚行为而存在的条款（如婚内共同债务的分担），如果符合法律规定且不损害他人利益，也可能被认定为有效。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果一方在离婚后不履行离婚协议书中的约定，另一方应在自知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内向法院提起诉讼。超过这一时效期间，除非存在诉讼时效中止或中断的特殊情况，否则可能会失去向法院提起诉讼的权利。
- 特殊情况：值得注意的是，对于某些特定的诉讼请求，如请求支付抚养费，其并不受上述三年诉讼时效的限制。抚养子女是父母的法定义务，这种基于身份关系产生的给付请求权旨在保障未成年人的基本生活和成长需要，因此法律给予特殊保护，不受诉讼时效期间的限制。
诉讼时效的中断与中止：
- 在诉讼时效期间内，如果出现以下情形之一，将导致诉讼时效的中断：权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或者申请仲裁等。从中断时起，诉讼时效期间将重新计算。
- 此外，还存在诉讼时效中止的情况，即因特定事由（如不可抗力等）导致权利人不能行使请求权的，诉讼时效期间将暂时停止计算，待事由消除后继续计算。
特殊情形的处理：
- 如果离婚协议书存在欺诈、胁迫等情形，导致一方在违背真实意思的情况下签订协议，那么受欺诈、胁迫的一方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。撤销后，协议将失去法律效力，双方可以根据实际情况重新协商或提起诉讼。
- 如果离婚协议书的内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者损害国家、集体和他人的合法权益，那么相关条款将被认定为无效。在这种情况下，双方也需要根据实际情况重新协商或提起诉讼。
法律建议：
- 如果您发现对方未履行离婚协议书中的义务，且协议书具有法律效力，那么您应及时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在提起诉讼前，您可以先尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。
- 如果您对诉讼时效、协议效力等方面存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
总结：离婚协议书没有履行时，直接起诉通常是有效的，但具体效果取决于多种因素。因此，在处理此类纠纷时，建议您充分了解相关法律规定，并根据实际情况采取适当的法律措施来维护自己的权益。