可以起诉前夫不履行离婚协议，这是维护您合法权益的有效法律途径。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第六十九条第二款规定，当事人依照民法典第一千零七十六条签订的离婚协议中关于财产及债务处理的条款，对双方具有法律约束力。若登记离婚后因履行这些协议发生纠纷并提起诉讼，人民法院应当受理。这意味着，离婚协议一旦签订并具有法律效力，双方必须履行，否则将承担法律责任。
二、起诉条件
- 存在有效的离婚协议：该协议必须是双方自愿达成，内容不违反法律法规的强制性规定，且已经过婚姻登记机关备案登记。
- 前夫存在不履行协议的行为：如未按约定支付抚养费、房屋折价款、分割共同财产等具体义务。
三、起诉流程
- 准备材料：
- 起诉状：需写明原、被告基本信息，诉讼请求（如要求前夫履行离婚协议中的某项义务），事实和理由（详细阐述前夫不履行协议的具体情况）。
- 证据材料：包括离婚协议原件、前夫不履行协议的相关证据（如聊天记录、短信、银行转账记录、证人证言等）。这些证据应能清晰证明前夫未按照协议履行义务的事实。
- 提交起诉材料：将起诉状和证据材料提交至有管辖权的法院。一般应向被告住所地（即前夫的户籍所在地）的人民法院提起诉讼。如果被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。
- 法院受理与审理：
- 立案审查：法院会对提交的材料进行审查，符合起诉条件的会予以受理，并通知您缴纳诉讼费用；不符合条件的，可能会要求您补充材料或不予受理。
- 案件审理：在庭审过程中，您需要积极举证、质证和辩论，以支持您的诉讼请求。法院会根据双方提供的证据和陈述，依据法律规定作出判决。
四、可能的判决结果
- 要求前夫履行协议：若法院认定前夫不履行离婚协议且协议合法有效，会判决前夫按协议履行义务。例如，如果协议中约定前夫需支付一定数额的抚养费，法院会判决前夫按约定支付。
- 承担违约责任：若离婚协议中有明确违约责任约定，如支付违约金等，法院可能判决前夫承担相应责任。
五、法院的处理方式与强制执行
- 审查与判决：法院会仔细审查离婚协议的合法性与有效性，确保双方意思表示真实且内容符合法律规定。在确认协议有效且前夫存在不履行行为后，会依法作出判决。
- 强制执行：若前夫在判决生效后仍拒不执行，您可以向法院申请强制执行。法院可采取多种措施确保协议履行，如查询、冻结、划拨前夫的财产等。
六、注意事项
- 诉讼时效：民事权利诉讼时效一般为三年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起算。因此，应及时提起诉讼以避免超过时效。
- 证据收集：在起诉前，应尽可能收集充分的证据来证明前夫不履行协议的事实。证据越充分，胜诉的可能性就越大。
- 财产评估与变现：如果涉及财产分割的执行过程，应遵守相关法律法规和程序进行评估或变现。例如，如果协议中约定将某处房产归您所有，但前夫拒不配合过户，法院可能会委托专业机构对房产进行评估，并依法进行拍卖或变卖以实现您的权益。
总结：面对前夫不履行离婚协议的情况，您完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。在起诉过程中，应确保材料齐全、证据充分，并遵循法定程序以确保诉讼的成功。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。