结论：楼上空调导致楼下天花板开裂发霉的责任归属，需根据具体情况判断，一般可能涉及楼上住户、物业或开发商的责任。以下从不同角度进行分析：
一、楼上住户的责任
过错责任原则：
- 如果楼上住户的空调安装、使用或维护不当，导致漏水或冷凝水滴落，进而造成楼下天花板开裂发霉，那么楼上住户应承担侵权责任。
- 例如，空调排水管堵塞、安装位置不当导致水直接滴落到楼下，或者空调外机震动导致楼下天花板结构受损等。
举证责任：
- 楼下住户需要证明天花板开裂发霉与楼上空调的使用有直接因果关系。
- 这通常需要通过专业鉴定或现场勘查来确定，比如检查空调排水管是否堵塞、空调外机是否安装稳固等。
赔偿范围：
- 如果楼上住户被认定有责任，那么应赔偿楼下住户因天花板开裂发霉所遭受的损失，包括修复费用、因修复导致的临时居住费用等。
二、物业的责任
物业管理责任：
- 物业有义务对小区内的公共设施和共有部分进行管理和维护。
- 如果天花板开裂发霉是由于物业对公共排水系统、楼顶防水等维护不当导致的，那么物业应承担相应责任。
物业的介入：
- 在发生此类纠纷时，物业应积极协调楼上楼下住户，协助查明原因，并督促责任方进行修复和赔偿。
- 如果物业未能履行其管理职责，也可能需要承担一定的责任。
三、开发商的责任
房屋质量问题：
- 如果天花板开裂发霉是由于房屋本身的质量问题导致的，比如楼顶防水层老化、天花板结构存在缺陷等，那么开发商应承担责任。
- 这通常发生在房屋保修期内，或者虽然超过保修期，但问题是由于开发商的建造或设计缺陷导致的。
保修责任：
- 根据相关法律法规，开发商对房屋有一定的保修责任。在保修期内，如果房屋出现质量问题，开发商应负责修复。
四、建议与行动
收集证据：
- 楼下住户应尽快收集证据，包括照片、视频、专业鉴定报告等，以证明天花板开裂发霉与楼上空调的使用有直接因果关系。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，楼下住户可以尝试与楼上住户、物业或开发商进行协商，寻求解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，楼下住户可以向法院提起诉讼，要求责任方进行赔偿。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。
进一步思考：在处理此类纠纷时，关键在于确定责任方和因果关系。因此，建议楼下住户在发现天花板开裂发霉后，及时联系专业机构进行鉴定，并保留好相关证据。同时，也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解答，可以直接向我咨询。