结论：老公婚内借亲戚的钱，打欠条时只签了自己的名字，对方起诉是否会影响老婆，需分情况讨论，主要取决于借款是否属于夫妻共同债务。

分析如下：

1. 若借款属于夫妻共同债务：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
   • 法律后果：如果这笔借款是用于家庭日常生活需要，或者老婆事后追认了这笔债务，那么即使欠条上只有老公的名字，这笔债务也会被视为夫妻共同债务。在这种情况下，对方起诉时，老婆也可能需要承担还款责任。

2. 若借款不属于夫妻共同债务：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
   • 法律后果：如果这笔借款明显超出了家庭日常生活需要，且老婆没有事后追认，同时债权人也无法证明该债务用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么这笔债务将被视为老公的个人债务。在这种情况下，对方起诉时，老婆通常不需要承担还款责任。

建议：

• 核实借款用途：老婆应首先核实这笔借款的具体用途，以判断其是否属于夫妻共同债务。
• 保留证据：如果老婆认为这笔借款不属于夫妻共同债务，应保留相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明借款未用于家庭共同生活或共同生产经营。
• 咨询专业律师：在面临诉讼时，老婆应咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，并根据律师的建议制定应对策略。

额外思考：

• 夫妻财产制度：不同地区的夫妻财产制度可能有所不同，这也会影响债务的承担方式。因此，在处理此类问题时，应充分考虑当地的法律规定。
• 诉讼策略：在诉讼过程中，老婆应积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以维护自己的合法权益。

总之，老公婚内借亲戚的钱，打欠条时只签了自己的名字，对方起诉是否会影响老婆，需根据借款是否属于夫妻共同债务来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。