结论：在此交通事故导致老年患者重度伤残，且其儿子肢体残疾二级的情况下，肇事方是否需要赔偿儿子的抚养费，需根据具体情况判断，若儿子属于被扶养人范畴且因事故导致扶养能力丧失或降低，肇事方应赔偿相应的抚养费。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成被扶养人生活费损失的，还应赔偿被扶养人生活费。
被扶养人的定义：通常指的是受害人依法应当承担扶养义务的未成年人或者丧失劳动能力又无其他生活来源的成年近亲属。在此案例中，若老年患者的儿子因肢体残疾二级而丧失劳动能力或部分丧失劳动能力，且无其他生活来源，则可能被视为被扶养人。
二、分析具体情况
儿子的残疾状况与扶养能力：
- 肢体残疾二级通常意味着儿子在日常生活和工作中会受到较大限制，可能丧失或部分丧失劳动能力。
- 若儿子因此无法独立生活或工作，且无其他经济来源，则老年患者作为其法定扶养人，有义务提供生活费用。
事故对扶养能力的影响：
- 老年患者因事故导致重度伤残，可能无法继续履行对儿子的扶养义务。
- 若事故导致老年患者经济能力下降或完全丧失，进而影响到对儿子的扶养，则肇事方应承担相应的赔偿责任。
赔偿范围的确定：
- 赔偿范围应包括儿子因事故导致的直接经济损失，如医疗费、康复费等。
- 若儿子属于被扶养人范畴，且因事故导致扶养能力丧失或降低，肇事方还应赔偿相应的抚养费。抚养费的具体数额应根据儿子的实际需要、老年患者的经济能力以及肇事方的过错程度等因素综合确定。
三、赔偿程序与注意事项
赔偿程序：
- 首先，应尽快收集证据，包括医疗记录、费用清单、残疾证明、扶养关系证明等。
- 其次，与肇事方进行协商，寻求赔偿。如果协商不成，可以通过法律途径解决，如提起民事诉讼。
注意事项：
- 在赔偿过程中，要注意保护儿子和老年患者的隐私和权益，避免二次伤害。
- 赔偿金额应合理合法，不得漫天要价或恶意敲诈。同时，也要确保赔偿金额能够充分覆盖儿子因事故导致的实际损失和未来可能需要的费用。
四、特殊情况考虑
- 若儿子虽然肢体残疾二级，但仍有部分劳动能力或经济来源，则可能不完全符合被扶养人的定义。在此情况下，赔偿范围可能仅限于直接经济损失，而不包括抚养费。
- 若事故责任不完全在肇事方，而是存在多方责任或受害方自身也有过错的情况，则赔偿金额和范围可能需要根据各方责任比例进行相应调整。
建议：在此类复杂情况下，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估赔偿范围和金额，并制定合适的赔偿策略。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。