单位一般不能仅因食堂仓库有死老鼠就随意罚职工钱，不过具体是否可以罚款以及罚款的合理性，需要分情况讨论：
- 若职工无过错：如果死老鼠的出现与职工个人工作无关，比如是食堂整体卫生管理问题、外部因素导致老鼠进入仓库，而职工在自身职责范围内已经尽到了合理的注意和管理义务，那么单位无权对职工进行罚款。因为罚款属于行政处罚的一种，只有具有行政处罚权的行政机关在法定权限内才能实施，单位并不具备这样的权力。单位若以此为由罚款，职工有权拒绝，并且可以向劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
- 若职工存在过错：
- 有明确规章制度依据：如果单位有明确、合法且经过民主程序制定并公示的规章制度，规定了在食堂仓库管理方面职工的具体职责以及相应的违规处罚措施，比如规定职工有定期检查仓库卫生、防止老鼠进入等义务，若因职工疏忽导致死老鼠出现，单位可以根据规章制度对职工进行一定金额的罚款。但这种罚款也需要在合理的范围内，不能超过法定限度，一般来说，根据相关规定，用人单位对劳动者罚款的金额不得超过当月工资的20%。
- 无明确规章制度依据：即便职工存在一定过错，但单位没有事先制定相关规章制度来规范这种情况下的处罚措施，那么单位也不能随意对职工罚款。此时，单位可以通过批评教育、要求职工整改等方式来处理，而不是直接罚款。如果单位强行罚款，职工同样可以通过合法途径来维权。
如果单位已经实施了不合理的罚款行为，职工可以先与单位进行协商，要求单位撤销罚款决定并返还罚款；协商不成的，可以向当地劳动监察大队投诉，由劳动监察部门介入调查处理；也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径来解决纠纷。