没有合法收养手续的养子女在一般情况下不能继承养父母的财产，但在特定情况下可能享有继承权。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况：不能继承
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。未办理合法收养手续的，收养关系在法律上不被承认。
- 《民法典》第一千一百二十七条明确了法定继承人的范围，其中养子女需为依法办理了收养手续的养子女，才能作为第一顺序继承人继承遗产。
解释：
- 在法律上，只有办理了合法的收养手续，养父母与养子女之间的收养关系才得到承认。因此，未办理收养手续的养子女不具有法定继承人的身份，不能依据法定继承继承遗产。
二、特殊情况：可以继承
事实收养关系（特定时间节点前）：
- 时间节点：1992年4月1日《收养法》实施前，对于符合事实收养条件的养子女，即使未办理收养手续，也可能被认定收养关系成立。
- 法律依据：虽然现行《民法典》未直接规定事实收养，但根据历史司法实践和《最高人民法院关于贯彻执行民事政策法律若干问题的意见》（1984年）的相关规定，亲友、群众公认或有关组织证明确以养父母与养子女关系长期共同生活的，虽未办理合法手续，也应按收养关系对待。但需注意，这一规定已随《收养法》及后续《民法典》的实施而不再普遍适用，仅适用于特定历史时期的情形。
- 解释：如果养子女与养父母在1992年4月1日前已经形成了事实上的抚养关系，并且得到了亲友、群众的公认或有关组织的证明，那么在这种情况下，养子女可能被视为具有法定继承人的身份，从而继承养父母的遗产。
对被继承人尽了主要赡养义务：
- 法律依据：《民法典》第一千一百三十一条规定，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
- 解释：如果养子女虽未办理收养手续，但对被继承人尽了主要赡养义务，如长期照顾、提供生活费用等，那么根据公平原则和对被继承人意愿的尊重，养子女可以酌情分得适当遗产。
遗嘱指定：
- 法律依据：《民法典》中关于遗嘱继承的规定。
- 解释：如果养父母生前立有遗嘱，明确将遗产赠与给没有收养手续的养子女，那么养子女可以依据遗嘱继承遗产。这是基于遗嘱人自由处分其遗产的权利，不受收养手续的限制。
三、建议与注意事项
- 办理合法收养手续：为了避免未来可能出现的继承纠纷，建议养父母与养子女之间依法办理收养手续，确保收养关系的合法性和有效性。
- 咨询专业律师：如果涉及复杂的继承问题或存在争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 保留相关证据：对于可能形成事实收养关系的情况，建议保留相关证据，如亲友、群众的证言、有关组织的证明等，以备不时之需。
综上所述，没有合法收养手续的养子女在一般情况下不能继承养父母的财产，但在特定情况下可能享有继承权。在处理具体案件时，应综合考虑相关法律法规及实际情况进行具体分析。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。