刑事案件中，网上追逃拒不到案的后果是严重的，主要包括以下几个方面：
强制措施的实施：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于被网上追逃的犯罪嫌疑人，公安机关有权采取多种强制措施，包括但不限于拘留、逮捕等，以确保其到案接受调查。若犯罪嫌疑人拒不到案，公安机关将依法实施这些强制措施，将其强制带回接受审判。
量刑情节的加重：
- 拒不到案的行为可能被视为犯罪嫌疑人缺乏悔罪表现，从而在量刑时作为加重情节予以考虑。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现等是量刑时的重要考量因素。拒不到案可能表明犯罪嫌疑人对犯罪行为缺乏认识，不愿承担法律责任，因此法院在量刑时可能会对其从重处罚。
影响取保候审等申请：
- 在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人或其辩护人可能会提出取保候审等申请。然而，若犯罪嫌疑人被网上追逃且拒不到案，这通常会被视为其存在逃避法律制裁的风险，从而严重影响其取保候审等申请的获批。公安机关和法院在审查此类申请时，会综合考虑犯罪嫌疑人的到案情况、社会危险性等因素，拒不到案往往会导致申请被驳回。
可能面临更长的羁押期限：
- 对于被网上追逃且拒不到案的犯罪嫌疑人，一旦被公安机关抓获并采取强制措施，其羁押期限可能会相应延长。这是因为公安机关需要更多时间来调查取证、完善案件材料，以确保案件能够顺利进入审判程序。同时，法院在审理此类案件时，也可能因为案件复杂程度增加而延长审理期限。
法律建议：
主动投案自首：对于被网上追逃的犯罪嫌疑人而言，主动投案自首是明智之举。这不仅可以表明其认罪态度良好、有悔罪表现，从而在量刑时获得从轻或减轻处罚的机会；还可以避免因拒不到案而面临更严重的法律后果。
积极配合调查：在投案自首后，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实供述自己的犯罪事实、提供相关证据材料等。这有助于公安机关尽快查明案件事实、完善案件材料，为后续的审判工作奠定基础。
寻求专业法律帮助：在面临刑事指控时，犯罪嫌疑人应尽快寻求专业律师的帮助。律师可以为其提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助其更好地维护自己的合法权益。
总结来说，刑事案件中网上追逃拒不到案的后果是严重的，不仅可能面临强制措施的实施、量刑情节的加重等法律后果，还可能影响取保候审等申请的获批以及面临更长的羁押期限。因此，我建议被网上追逃的犯罪嫌疑人应主动投案自首、积极配合调查并寻求专业法律帮助。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。