在涉嫌拒不执行判决、裁定罪（拒执罪）被批捕后，只要符合法定条件，犯罪嫌疑人或被告人是有可能被取保候审的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与取保候审的基本条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以被取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 如果拒执罪的情节相对较轻，可能面临的刑罚是管制、拘役或仅适用附加刑（如罚金），则符合此条件。例如，拒执行为涉及的金额较小，且未造成严重后果，同时犯罪嫌疑人表现出良好的悔罪态度，那么就有可能被取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 即使拒执罪可能判处有期徒刑以上刑罚，但如果犯罪嫌疑人表现出良好的悔罪态度，不会逃避侦查、起诉和审判，也不会干扰证人作证或毁灭、伪造证据，且没有再犯罪的危险，就可以考虑取保候审。比如，犯罪嫌疑人主动表示愿意履行判决、裁定确定的义务，并提供了相应的担保或保证。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 如果犯罪嫌疑人因健康原因或处于特殊生理状态（如怀孕、哺乳），且取保候审不会对社会造成危险性，也可以申请取保候审。例如，一位怀孕的妇女因拒执罪被批捕，但考虑到其身体状况和胎儿的健康，同时她表示愿意配合司法程序，那么就有可能被取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续调查的：
- 如果案件在羁押期限内未能办结，而需要进一步调查，且继续羁押不是必要的，可以采取取保候审措施。这种情况下，取保候审是为了确保案件的顺利进行，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。
二、取保候审的申请流程与注意事项
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权向办案机关提出取保候审的申请。
- 申请材料：申请时需提交书面的取保候审申请书，并详细阐述申请理由和拟采取的保证方式（如人保或财保）等。相关材料如保证书、保证金等也需一并提交。
- 审查决定：办案机关会根据案件的具体情况对申请进行审查，包括犯罪嫌疑人的社会危险性、悔罪表现等因素，然后作出是否同意取保候审的决定。
- 保证方式：如果取保候审被批准，犯罪嫌疑人需要提供保证人或者交纳保证金，以确保其在取保候审期间遵守相关规定。
- 注意事项：
- 尽早申请：建议犯罪嫌疑人的家属或辩护律师在批捕后尽早向办案机关提出取保候审的申请，以增加成功率。
- 充分阐述理由：在申请中应充分阐述犯罪嫌疑人符合取保候审条件的理由，包括但不限于其悔罪表现、社会危险性评估等。
- 积极配合调查：在申请过程中及取保候审期间，应积极配合办案机关的调查和审查工作，遵守相关规定和要求。
三、取保候审的法律后果与后续程序
取保候审只是刑事诉讼过程中的一种临时强制措施，并不意味着案件的终结或犯罪嫌疑人、被告人不会被判刑。案件仍会按照正常的诉讼程序进行审理，最终判决结果将由法庭根据案情综合审理后决定。因此，在取保候审期间，犯罪嫌疑人应继续保持良好的行为表现，积极配合司法程序。如果违反取保候审的规定，如擅自离境、搬迁居住地点或更改联系方式等，可能会面临取消取保候审资格的风险，甚至可能被重新收监。
总结与建议：
在涉嫌拒执罪被批捕后，只要符合法定条件，犯罪嫌疑人或被告人是有可能被取保候审的。但取保候审并非易事，需要满足一定的条件并经过严格的审查程序。因此，建议犯罪嫌疑人的家属或辩护律师尽早咨询专业律师，了解具体的法律程序和申请要求，以便更好地维护犯罪嫌疑人的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。