替人顶包若构成犯罪，将面临刑事拘留及刑事处罚，刑事拘留的期限根据案件具体情况有所不同，最长可达37天。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留的期限
一般情况下：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，一般情况下，刑事拘留加上审查批捕的时间最长可达10天。
特殊情况下：
- 公安机关提请审查批准的时间可延长一日至四日，即最长为7天，加上人民检察院审查批捕的7天，特殊情况下刑事拘留最长可达14天。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：
- 公安机关提请审查批准的时间可延长至三十日，再加上人民检察院的7天审查期，这种情况下刑事拘留的期限最长可达37天。
二、刑事处罚
- 若经侦查、审查起诉、审判，最终认定构成冒名顶替相关犯罪（如盗用身份证件罪等），根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑罚。对于组织、指使他人实施此类行为的，将依照前款规定从重处罚。
三、具体案例与法律后果
- 替人顶包的行为，一旦被发现并查实，不仅会对顶包者本人造成严重的法律后果，还会对原案件的当事人产生不利影响。例如，在交通事故中替人顶包，可能构成包庇罪或帮助毁灭、伪造证据罪等，面临刑事处罚。
- 刑事拘留只是刑事诉讼过程中的一个环节，若最终被认定有罪，还将面临更长期的刑罚执行，如有期徒刑等。
四、建议与提醒
- 切勿替人顶包：替人顶包是违法行为，不仅无法帮助他人逃避法律责任，反而会使自己陷入法律困境。
- 及时寻求法律帮助：如果你或身边的人正在面临此类问题，或者有任何法律疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，替人顶包若构成犯罪，将面临严格的刑事处罚和较长的刑事拘留期限。因此，务必遵守法律法规，切勿触碰法律红线。