您好，关于哪类人不能延迟退休的问题，根据我国实施的弹性退休制度及相关规定，以下三类人员在达到法定退休年龄时是不允许弹性延迟退休的：
国有企事业单位领导人员：这类人员通常在其职位上承担着重要的领导和管理职责，为了保持组织的稳定性和工作的连续性，他们在达到法定退休年龄时需要及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休。
国有企事业单位管理人员：与领导人员类似，管理人员在国有企事业单位中也扮演着关键角色，负责具体的管理和执行工作。为了确保单位的正常运转和管理的有效性，他们同样需要在达到法定退休年龄时及时退休，不允许延迟。
公务员（虽在部分参考信息中未直接提及，但根据常规理解及政策导向，公务员群体通常也不适用弹性延迟退休政策，不过具体需依据最新政策文件确定，此处基于一般性理解进行说明）：公务员作为国家机关的工作人员，其退休政策通常较为严格和规范。在大多数情况下，公务员在达到法定退休年龄时也需要按照规定办理退休手续，不允许弹性延迟。不过，这一点可能因具体政策文件或地区差异而有所不同，但基于当前普遍的政策导向，我们可以做出这样的理解。
法定退休年龄是指渐进式延迟后的年龄，对于以上三类人员，在法定年龄基础上可弹性延迟3年的政策是不适用的。这意味着，一旦他们达到法定退休年龄，就必须及时办理退休手续，无法选择继续工作并延迟退休。
此外，对于其他符合条件的职工，弹性退休制度提供了更多的选择空间。他们可以根据自身情况选择提前退休或延迟退休，但需要满足一定的条件，如达到所选退休年份对应的最低缴费年限等。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他关于退休政策或流程的问题，欢迎随时向我提问。