被辞退后争取最大赔偿，核心在于判断辞退是否合法，并据此采取不同策略。具体分析如下：

1. 若辞退违法，可主张2N赔偿金
   根据《劳动合同法》第87条，用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金（即“2N”）。

   • 违法情形：包括但不限于无合法理由辞退（如未证明员工“严重违反规章制度”）、未履行法定程序（如未提前30日通知、未通知工会）、辞退依据的规章制度不合法（如未经民主程序制定或未公示）等。
     
   • 操作建议：收集辞退通知、劳动合同、工资记录、考勤记录等证据，证明用人单位违法解除的事实，向劳动仲裁委申请仲裁，要求支付2N赔偿金。

2. 若辞退合法但需支付经济补偿，可主张N补偿金
   根据《劳动合同法》第46条，用人单位合法解除劳动合同但需支付经济补偿的情形包括：协商一致解除、员工不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况重大变化导致合同无法履行且未达成协议等。

   • 补偿标准：按员工在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资（即“N”）。6个月以上不满1年的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资。
     
   • 操作建议：确认辞退是否符合法定情形，若符合，可要求用人单位支付N补偿金；若用人单位拒绝，可申请劳动仲裁。

3. 若用人单位未提前30日通知，可主张“N+1”补偿
   根据《劳动合同法》第40条，用人单位以“不能胜任工作”“客观情况重大变化”等理由解除合同，且未提前30日书面通知的，需额外支付1个月工资（即“代通知金”）。

   • 操作建议：若用人单位未提前通知，可要求支付“N+1”补偿；若用人单位拒绝，可申请劳动仲裁。

4. 若用人单位存在未签合同、未缴社保等违法行为，可主张额外赔偿

   • 未签合同：根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付双倍工资（最多11个月）。
     
   • 未缴社保：可向社保部门投诉，要求用人单位补缴社保；若因此导致员工无法享受社保待遇（如医疗费报销），可要求用人单位赔偿损失。
     
   • 操作建议：收集相关证据（如工资条、工作证、社保缴费记录等），向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

总结：被辞退后，首先需判断辞退是否合法，再根据情形主张2N赔偿金、N补偿金或“N+1”补偿；若用人单位存在其他违法行为，可一并主张额外赔偿。建议尽快收集证据，咨询专业律师（即向我提问），制定具体维权策略。