结论前置：公司未与员工签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律规定，公司需承担向员工支付二倍工资作为赔偿的法律责任。具体赔偿情况依据用工时间及是否补签劳动合同而定。
一、赔偿条件与标准
时间节点与赔偿计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
- 举例说明：假设小李于2024年1月1日入职某公司，但公司一直未与其签订书面劳动合同，小李的月工资为5000元。那么，从2024年2月1日起，公司需向小李支付二倍工资。若公司在2024年6月1日才与小李补签劳动合同，则公司需额外支付2024年2月至5月这4个月的二倍工资差额，即20000元（5000元/月 × 4月）。
赔偿上限：
- 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，公司应立即补订书面合同，并自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，向劳动者每月支付二倍的工资，即最多支付11个月的二倍工资差额。
- 举例说明：假设小张于2023年7月1日入职某公司，至2024年7月1日均未签订书面劳动合同。那么，公司需支付小张2023年8月1日至2024年6月30日的11个月二倍工资差额。
特殊情况：
- 如果未签订劳动合同是由于劳动者的原因（如劳动者拒绝签订）等，用人单位则无需支付双倍工资。但用人单位需提供证据证明是劳动者拒绝签订劳动合同，否则仍需承担赔偿责任。
二、维权途径与证据保留
协商解决：
- 首先，员工可以尝试与公司沟通协商，要求公司依法支付赔偿，并补签书面劳动合同。在协商过程中，注意保留好沟通记录，如邮件、短信、微信聊天记录等。
劳动监察投诉：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司改正，并可能对公司进行处罚。
劳动仲裁与诉讼：
- 若投诉仍无法解决问题，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付二倍工资差额。对仲裁结果不服的，可以进一步向人民法院提起诉讼。
- 仲裁时效：员工申请劳动仲裁的时效期间为一年，从员工知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时行使自己的权利，以免错过仲裁时效。
证据保留：
- 在维权过程中，员工需提供相关证据证明劳动关系及未签订劳动合同的事实。这些证据包括但不限于工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。员工应尽可能收集并保存这些证据，以便在维权时使用。
三、法律认识与建议
不签订劳动合同是违反《中华人民共和国劳动合同法》的行为，无论是公司还是员工都应对此有清晰的认识。对于公司而言，未签订劳动合同不仅可能面临支付二倍工资的赔偿责任，还可能影响公司的信誉和形象。因此，我建议公司加强法律意识，确保及时与员工签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险和经济损失。对于员工而言，如果遇到公司未签订劳动合同的情况，应及时咨询专业律师（即我本人，肖学成律师，专注于劳动纠纷等领域），了解自己的权益和维权途径，并积极维护自己的合法权益。