针对您提出的“公司没有给员工签订劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、赔偿情形及法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司未与员工签订劳动合同，需根据具体情况承担相应的赔偿责任。这主要包括两种情形：

1. 入职满一个月不满一年未签订劳动合同：

   • 在这种情况下，公司需从员工入职满一个月的次日起，至满一年的前一日止，向员工支付二倍的工资作为赔偿。赔偿期间最长为11个月。例如，若员工于2024年1月1日入职，且公司一直未与其签订书面劳动合同，则从2024年2月1日起至2024年12月31日，公司除正常支付工资外，还需额外支付11个月的工资作为赔偿。

2. 应当订立无固定期限劳动合同而未签订：

   • 在特定情形下，如员工在公司连续工作满十年、公司初次实行劳动合同制度或国有企业改制时员工已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年、员工与公司已连续订立二次固定期限劳动合同且无特定解除情形等，公司应与员工订立无固定期限劳动合同。若公司违反规定未与员工订立无固定期限劳动合同，则自应订立之日起，需向员工每月支付二倍工资，直至双方签订无固定期限劳动合同为止。

二、经济补偿金与特殊情况

• 除了上述双倍工资赔偿外，若因公司未签订劳动合同导致员工主动离职，公司还需按每工作一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。
• 需要注意的是，如果员工个人原因拒绝签订劳动合同，则无权获得上述赔偿。

三、主张赔偿的注意事项

1. 仲裁时效：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从员工知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时在时效内主张权益，以免错过维权机会。

2. 证据收集：

   • 员工在维权时，需提供充分证据证明与公司存在劳动关系。常见证据包括工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据对于维护员工合法权益至关重要。

3. 法律途径：

   • 员工可通过申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径解决争议。在维权过程中，建议咨询专业律师以更好地维护自身合法权益。

四、总结与建议

公司未与员工签订劳动合同，不仅可能面临双倍工资的赔偿责任，还可能影响公司与员工之间的信任关系和企业形象。因此，我建议公司严格按照法律规定与员工签订劳动合同，明确双方权利义务，避免不必要的法律纠纷和经济损失。同时，员工也应了解自己的合法权益，及时在法定期限内通过法律途径主张赔偿，并注意保留相关证据。