结论前置：在我国法律框架下，自然血亲的父母子女关系无法断绝，双方的权利义务始终存在；但拟制血亲关系（如收养关系）在特定条件下可依法解除，继父母与继子女关系也可能因婚姻变动而调整。以下从不同法律关系角度详细说明：

一、自然血亲关系：法律上不可断绝

1. 血缘关系的不可解除性
   父母与子女基于出生事实形成的自然血亲关系，是法律和伦理的双重基础。根据《民法典》第1067条，父母对未成年子女负有抚养义务，成年子女对父母负有赡养义务，这些义务不因双方意愿或情感变化而消失。
   例如：即使父母长期未履行抚养义务，子女成年后仍需承担赡养责任，除非父母有严重虐待、遗弃等行为（需通过诉讼主张减免义务）。

2. 法律后果

   • 试图通过协议或声明“断绝关系”无效，法律不承认此类行为。
     
   • 若一方拒绝履行义务，另一方可向法院起诉要求履行（如追索抚养费、赡养费）。

二、拟制血亲关系：可依法解除

1. 收养关系的解除
   根据《民法典》第1114-1118条，收养关系可通过以下方式解除：

   • 协议解除：收养人、送养人（或成年养子女）协商一致，到民政部门办理解除登记。若养子女年满8周岁，需征得其同意。
     
   • 诉讼解除：若协商不成，可向法院起诉。常见情形包括：
     
     • 收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等行为；
       
     • 养父母与成年养子女关系恶化，无法共同生活。
       法律后果：解除后，养子女与养父母及其他近亲属的权利义务关系消除，与生父母的关系自动恢复（若生父母健在且愿意恢复）。

2. 子女被他人收养后的原关系变化
   生父母送养子女后，与被送养子女的权利义务关系因收养成立而消除（《民法典》第1111条）。但若收养关系解除，且生父母愿意恢复关系，法律上可重新认定。

三、继父母与继子女关系：随婚姻变动调整

1. 关系形成条件
   继父母与继子女的关系因生父/母与继母/父的婚姻而产生。若继父母与继子女形成抚养关系（如共同生活、抚养教育），则适用父母子女关系规定（《民法典》第1072条）。

2. 关系解除情形

   • 婚姻解除：生父/母与继母/父离婚后，继父母与继子女的关系通常终止。
     
   • 抚养关系存续：若离婚后继父母仍愿意抚养继子女，或继子女已成年且与继父母保持密切联系，关系可能继续存在。
     例外：若继父母对继子女有虐待、遗弃等行为，继子女可主张解除关系。

四、道德层面的考量

法律虽不支持断绝自然血亲关系，但家庭矛盾可通过以下方式缓解：

1. 协商沟通：尝试通过家庭会议、第三方调解（如居委会、司法所）化解矛盾。
   
2. 明确边界：若关系恶化，可协商减少接触，但无法免除法定义务（如赡养费支付）。
   
3. 心理支持：寻求心理咨询或家庭治疗，修复情感裂痕。

总结与建议：

1. 若涉及自然血亲关系，法律上无法断绝，建议通过协商或调解改善关系。
   
2. 若涉及收养或继父母关系，可依据《民法典》规定解除或调整，但需严格履行法律程序。
   
3. 家庭关系复杂，具体操作需结合个案情况分析。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细法律方案。