结论：承包私人装修工人受伤，房东是否有责任需视具体情况而定，主要取决于房东与装修工人之间的法律关系以及房东是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、房东与装修工人之间的法律关系
雇佣关系：
- 如果房东直接雇佣装修工人进行装修工作，那么双方之间形成雇佣关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害应承担赔偿责任。因此，在这种情况下，房东需要对装修工人的受伤承担责任。
承揽关系：
- 如果房东将装修工程承包给具有相应资质的装修公司或个体工匠，那么双方之间形成承揽关系。在承揽关系中，承揽人（即装修公司或个体工匠）对完成工作过程中造成自身或他人损害的，应自行承担责任，除非房东存在定作、指示或者选任上的过失。因此，在这种情况下，房东通常不需要对装修工人的受伤承担责任，除非能证明房东存在过错。
二、房东的过错情况
选任过错：
- 如果房东选择的装修公司或个体工匠不具备相应的资质或安全生产条件，导致装修工人在施工过程中受伤，那么房东可能因选任过错而承担相应的赔偿责任。
指示过错：
- 如果房东在装修过程中对装修工人进行了不当的指示或要求，导致装修工人受伤，那么房东也可能因指示过错而承担责任。
三、法律建议
对于房东：
- 在选择装修公司或个体工匠时，应确保其具备相应的资质和安全生产条件，以降低自身风险。
- 在装修过程中，应避免对装修工人进行不当的指示或要求，确保施工安全。
- 如果发生装修工人受伤的情况，应及时与装修工人或其家属协商解决，必要时可寻求法律帮助。
对于装修工人：
- 在接受装修工作时，应了解房东与装修公司或个体工匠之间的法律关系，明确自身的权益和责任。
- 在施工过程中，应遵守安全操作规程，确保自身安全。
- 如果发生受伤情况，应及时与房东或装修公司协商解决赔偿事宜，必要时可寻求法律帮助以维护自身权益。
总结：承包私人装修工人受伤，房东是否有责任需根据具体情况判断。如果房东与装修工人之间形成雇佣关系或房东存在选任、指示过错，则房东可能需要承担责任；如果双方之间形成承揽关系且房东无过错，则房东通常不需要承担责任。在处理此类纠纷时，建议双方协商解决或寻求法律帮助以明确责任和权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。