结论：小孩在游泳馆上教练的课受伤，责任承担需根据具体情况来判断，可能涉及游泳馆、教练以及小孩自身或其监护人的责任。以下是从不同角度进行的分析：
一、游泳馆的责任
安全保障义务：
- 游泳馆作为公共场所，有义务为顾客提供安全的环境。这包括确保设施完好、安全警示标识清晰、救援设备齐全等。
- 如果游泳馆未能尽到上述安全保障义务，导致小孩受伤，游泳馆应承担相应的赔偿责任。
管理责任：
- 游泳馆应对教练进行严格的筛选和培训，确保教练具备专业的技能和资质。
- 如果游泳馆在教练管理上存在疏忽，如教练资质不符、教练行为不当等，导致小孩受伤，游泳馆也应承担一定的责任。
二、教练的责任
教学责任：
- 教练在教学过程中有义务确保小孩的安全。这包括根据小孩的年龄、技能水平制定合适的教学计划，以及在教学过程中给予充分的指导和保护。
- 如果教练在教学过程中存在疏忽或过错，如未给予足够指导、未采取必要保护措施等，导致小孩受伤，教练应承担相应的赔偿责任。
专业资质与行为：
- 教练应具备相应的专业资质和证书，以确保其具备教授游泳技能的能力。
- 如果教练在教授过程中存在不当行为，如体罚、侮辱等，导致小孩受伤或心理受到伤害，教练不仅应承担民事赔偿责任，还可能面临行政处罚或刑事责任。
三、小孩自身或其监护人的责任
小孩自身行为：
- 如果小孩在上课过程中存在故意或重大过失行为，如不听教练指挥、擅自离开教学区域等，导致自己受伤，小孩自身或其监护人应承担一定的责任。
监护人责任：
- 监护人有义务对小孩进行安全教育和监管，确保小孩在游泳馆等公共场所的行为符合安全规范。
- 如果监护人未能尽到上述义务，导致小孩受伤，监护人也可能需要承担一定的责任。不过，在大多数情况下，监护人的责任相对较轻，主要责任仍在游泳馆和教练方面。
四、综合判断与建议
- 在实际案例中，责任承担往往需要根据具体情况进行综合判断。例如，如果小孩受伤是由于游泳馆设施故障、教练教学疏忽以及小孩自身行为不当等多种因素共同作用的结果，那么责任可能由多方共同承担。
- 如果发生此类事件，建议首先与游泳馆和教练进行沟通协商，尝试通过友好方式解决纠纷。如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自身权益。在此过程中，收集相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等）至关重要，以便在需要时证明自己的主张。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此责任承担也会有所差异。如果您或您的孩子遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。