针对公职人员利用职权违法乱纪将搬迁房给予亲戚这一行为，这属于典型的滥用职权、以权谋私的违法行为，应当依法依规严肃处理。以下从多个角度进行分析和处理建议：
一、法律定性
滥用职权罪：公职人员利用职务上的便利，将本应分配给符合条件的搬迁户的房屋，非法给予其亲戚，严重损害了公共利益和职务的廉洁性，可能构成滥用职权罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条，滥用职权致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
贪污贿赂相关罪名：如果公职人员在此过程中还涉及收受亲戚财物或其他利益，以换取搬迁房的分配，那么还可能构成贪污罪或受贿罪，具体取决于房屋的性质和公职人员的具体行为。
二、处理流程
举报与调查：
- 任何单位或个人发现公职人员有此类违法行为的，都有权向纪检监察机关或相关部门进行举报。
- 纪检监察机关或相关部门在接到举报后，应立即展开调查，收集证据，查明事实真相。
纪律处分：
- 根据调查结果，如果公职人员确实存在违法乱纪行为，应依法依规给予相应的纪律处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
刑事追责：
- 如果公职人员的行为构成犯罪，应依法移送司法机关追究刑事责任。
- 司法机关将根据犯罪事实和法律规定，对公职人员作出相应的刑事判决。
房屋追回与重新分配：
- 对于已经非法分配给亲戚的搬迁房，应依法追回，并重新分配给符合条件的搬迁户。
- 如果房屋已经被亲戚转让或处置，应依法追缴相关收益或要求其赔偿损失。
三、预防措施
加强制度建设：
- 完善搬迁房分配制度，明确分配标准和程序，确保分配过程公开、公平、公正。
- 加强对公职人员的监督和管理，建立健全的权力制约和监督机制。
提高法律意识：
- 加强对公职人员的法律教育和培训，提高其法律意识和廉洁自律意识。
- 鼓励公职人员自觉遵守法律法规和职业道德规范，做到依法履职、廉洁奉公。
强化社会监督：
- 鼓励社会各界对搬迁房分配过程进行监督，及时发现和纠正违法行为。
- 建立健全的举报奖励机制，对举报属实的给予奖励和保护。
若您或他人发现此类违法行为，请立即向相关部门举报，并保留好相关证据以便后续调查处理。如果您有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。