结论前置：
- 自然血亲的父母与子女关系无法断绝：在我国，基于自然血亲形成的父母与子女关系是无法通过法律程序断绝的。这种关系是基于血缘产生的，具有永久性和不可解除性。
- 拟制血亲的父母与子女关系在特定条件下可解除：与自然血亲不同，拟制血亲关系（如养父母与养子女关系）在特定情况下可以依法解除。
详细分析：
自然血亲的父母与子女关系
不可解除性：
- 自然血亲的父母与子女关系是基于血缘形成的，这种关系一旦形成，即具有永久性和不可解除性。它不因当事人的意愿而随意消灭，即使双方签订所谓“断绝关系”的协议，该协议也不具有法律效力。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这些法定义务不会因双方声明脱离关系而免除。
法律保护：
- 《民法典》强调了对亲子关系的保护，明确指出父母与子女之间的关系不因离婚等原因而消除。即使在极端情况下，如家庭矛盾或虐待行为，法院也不会轻易接受断绝亲子关系的请求。
- 亲子关系是基于血缘而形成，无法人为地通过法律程序解除，这体现了法律的严谨性，也符合社会伦理道德的基本要求。
终止条件：
- 自然血亲的父母子女关系只能因依法送养子女或父母子女一方死亡的原因而终止。
拟制血亲的父母与子女关系
养父母与养子女关系：
- 双方可以通过协议解除收养关系，若不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼。
- 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。例如，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，双方可以协议解除收养关系，并到民政部门办理解除收养关系登记。
继父母与继子女关系：
- 如果继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，后因生父或生母与继母或继父离婚，继父母与继子女关系可能会随之解除。
- 若双方关系恶化，也可以通过协商或诉讼等方式解除这种关系，但通常需要充分的证据支持，并且必须经过法院的审理和判决。
解决矛盾的建议：
- 如果父母与子女之间存在矛盾或问题，建议通过沟通、协商或其他合法途径进行解决。例如，可以寻求家庭调解、心理咨询等帮助，以缓解矛盾，增进理解。
- 断绝亲子关系并非法律上的可行选项，而积极寻求和解和妥协才是更为实际和有益的做法。
非法手段的无效性：
- 任何试图通过非法手段来解除亲子关系的行为都是不被允许的，也是无效的。亲子关系的变更或消灭必须遵循严格的法律程序和规定，不能随意为之。
综上所述，父母与子女之间的关系在法律上具有明确的不可解除性，尤其是自然血亲的关系更是基于血缘而形成，无法人为地通过法律程序解除。对于拟制血亲的关系，虽然可以在一定条件和法定程序下解除，但也必须遵循严格的法律规定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。