结论：连续工作满3年并不意味着“必须”签合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即应与劳动者签订书面劳动合同，且连续工作满一定年限（如10年）可能涉及签订无固定期限劳动合同的情形。不过，就您提出的“连续工作满3年”这一具体年限而言，并不直接触发必须签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位仍应确保与劳动者签订了书面劳动合同。
详细分析：
劳动合同签订的基本要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 这意味着，无论劳动者连续工作多久，用人单位都应在用工之日起一个月内与其签订书面劳动合同，这是法律对用人单位的基本要求。
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：…（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。…（四）用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 特别地，虽然法律没有直接规定“连续工作满3年必须签无固定期限劳动合同”，但如果劳动者在用人单位连续工作满10年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
连续工作满3年的实际情况：
- 在您的情况下，连续工作满3年并不直接触发必须签订无固定期限劳动合同的条件。然而，这并不意味着用人单位可以忽视与劳动者签订书面劳动合同的义务。
- 如果用人单位在劳动者连续工作满3年时仍未与其签订书面劳动合同，这可能构成违法行为，劳动者有权要求用人单位签订，并可能因此获得相应的法律救济（如双倍工资等）。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果连续工作满3年仍未与用人单位签订书面劳动合同，应及时与用人单位沟通并要求签订。如果用人单位拒绝或忽视这一要求，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
- 对于用人单位而言，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和纠纷。
总结与进一步思考：
连续工作满3年并不直接意味着必须签订无固定期限劳动合同，但用人单位仍应确保与劳动者签订了书面劳动合同。劳动合同的签订是保障劳动者权益、维护劳动关系稳定的重要基础。如果您在劳动合同签订或劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。