合同的补充协议是可以手写的，但需满足一定条件以确保其法律效力。以下是对此问题的详细分析：
一、手写补充协议的法律效力基础
合同形式自由原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。手写作为书面形式的一种，只要内容合法、意思表示真实，就具有法律效力。
补充协议的性质：
- 补充协议本质上是对原合同的补充或变更，用于对原合同未尽事宜或需要变更的内容进行约定。手写补充协议只要符合合同成立的要件（如双方协商一致、内容明确等），就构成有效的合同组成部分。
二、手写补充协议的有效性条件
双方协商一致：
- 手写补充协议必须是双方当事人真实意思的表示，且经过双方协商一致后达成。任何一方不得将自己的观点、主张强加给另一方。这是手写补充协议有效性的基础。
内容合法合规：
- 手写补充协议的内容必须符合国家法律法规的规定，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，不能约定违法的内容或逃避法律义务。
签字盖章确认：
- 为了确保手写补充协议的法律效力，双方当事人在补充协议上签字或盖章是必要的程序。签字或盖章表示双方对补充协议内容的认可和接受。如果可能，最好使用公章或合同专用章，以增加协议的正式性和可信度。
符合原合同约定或法律规定的形式要求：
- 如果原合同中明确规定了补充协议的形式（如打印、公证等），则手写形式需符合该约定，否则可能无效。例如，原合同约定补充协议必须以打印形式并由双方加盖公章确认，则手写补充协议若未按此执行，将不具备法律效力。
- 若原合同未对补充协议的形式作出特别要求，则手写作为书面形式的一种，通常是有效的。
三、手写补充协议的注意事项
清晰易读：
- 手写补充协议应使用清晰、易读的字体书写，避免使用模糊、难以辨认的字迹。这有助于减少因字迹不清而产生的争议。
注明日期：
- 在手写补充协议上注明签订日期是很重要的，这有助于确定补充协议的生效时间以及解决可能出现的时效问题。
与原合同保持一致：
- 手写补充协议的内容应与原合同的内容保持一致性和协调性，避免出现相互矛盾或冲突的情况。如果补充协议的内容与原合同存在冲突，应以补充协议为准（除非补充协议另有约定或法律另有规定）。
保留证据：
- 在签订手写补充协议时，建议双方保留好相关证据，如补充协议的原件、复印件以及签字盖章的照片等。这些证据在发生纠纷时可以作为维权的依据。
四、示例说明
假设甲和乙签订了一份房屋租赁合同，后双方协商一致决定延长租赁期限并增加租金。他们在原合同空白处手写了补充条款，并分别签字确认。这种情况下，手写补充条款是有效的，因为它满足了上述所有条件：双方协商一致、内容合法合规、签字盖章确认、与原合同保持一致且注明了日期。
总结来说，合同的补充协议是可以手写的，但必须确保双方协商一致、内容合法合规、签字盖章确认，并符合原合同约定或法律规定的形式要求。在签订手写补充协议时，双方应谨慎行事，确保协议内容的真实性、合法性及有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。