工程审定单可以加监理单位，但需根据具体情况和合同约定来确定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定角度：

   • 如果工程合同中明确规定了工程审定单的签署方包括监理单位，或者合同中有条款允许在特定情况下增加签署方，那么工程审定单上当然可以加监理单位。
   • 如果合同中没有明确规定，但双方（建设单位和施工单位）在合同履行过程中达成一致意见，同意增加监理单位作为审定单的签署方，这也是可行的。这种情况下，最好通过补充协议或会议纪要等形式将双方的一致意见固定下来，以避免后续纠纷。

2. 法律法规角度：

   • 从法律法规的角度来看，并没有直接规定工程审定单必须或不能加监理单位。工程审定单的性质和签署要求主要取决于合同约定和行业惯例。
   • 监理单位在工程建设中扮演着重要的监督和管理角色，其参与工程审定单的签署有助于确保工程质量和进度的合规性。因此，在符合合同约定和行业惯例的前提下，增加监理单位作为审定单的签署方是合理的。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，如果建设单位或施工单位认为需要监理单位参与工程审定单的签署，可以与监理单位进行沟通协商，并征得其同意。
   • 一旦监理单位同意参与签署，应明确其在审定单中的权利和义务，如审定内容、审定标准、审定时间等，以确保审定工作的顺利进行。

建议：

• 在决定是否增加监理单位作为工程审定单的签署方之前，建议先仔细审查工程合同的相关条款，了解合同对审定单签署方的具体要求。
• 如果合同中没有明确规定或规定不明确，建议与建设单位、施工单位和监理单位进行沟通协商，达成一致意见后再进行签署。
• 在签署工程审定单时，应确保所有签署方都明确了解审定内容、审定标准和审定时间等关键信息，以避免后续纠纷。