完成一定任务的劳动合同中，劳动者受伤后的赔偿问题需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况：

1. 认定为工伤的情况
   若劳动者受伤符合《工伤保险条例》中“工伤”的认定标准（如工作时间、工作场所内因工作原因受伤，或上下班途中发生非本人主要责任的交通事故等），则赔偿流程如下：

   • 申请工伤认定：用人单位需在事故发生后30日内申请；若单位未申请，劳动者或其近亲属可在1年内直接向社保部门申请。
     
   • 劳动能力鉴定：经治疗伤情稳定后，需进行劳动能力鉴定（伤残等级评定），结果分为1-10级，直接影响赔偿金额。
     
   • 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴（1-4级）、一次性工伤医疗补助金（解除合同时）等，具体标准由工伤保险基金或用人单位支付。
     
   • 关键点：即使劳动合同约定“完成一定任务”，只要受伤符合工伤情形，用人单位仍需承担工伤保险责任；若未缴纳工伤保险，则全部赔偿由用人单位承担。

2. 不认定为工伤的情况
   若劳动者受伤不符合工伤认定标准（如因个人故意或重大过失导致，或非工作原因受伤），则可能按人身损害赔偿处理：

   • 赔偿主体：根据过错原则，若用人单位存在过错（如未提供安全劳动条件、未进行安全培训等），需承担相应赔偿责任；若劳动者自身存在过错，可能减轻用人单位责任。
     
   • 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等，具体金额需结合伤情、过错比例等因素计算。
     
   • 关键点：此类赔偿需通过民事诉讼解决，劳动者需举证证明用人单位存在过错，赔偿标准通常低于工伤赔偿。

补充说明：

• 完成一定任务的劳动合同属于“以完成一定工作任务为期限”的合同，劳动者同样受《劳动合同法》《工伤保险条例》保护，与固定期限劳动合同无本质区别。
  
• 若用人单位未与劳动者签订书面合同，劳动者仍可主张工伤赔偿或人身损害赔偿，且可能额外主张未签合同的双倍工资差额。
  

建议：
若您或您身边的人遇到此类问题，建议立即收集证据（如劳动合同、工伤认定材料、医疗记录等），并根据具体情况选择申请工伤认定或提起民事诉讼。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。