针对您提出的“老人过世，未婚同居一方赖着不走怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律与情感交织的复杂情况。以下是我根据相关法律知识和类似案例，为您提供的详细解答：
一、法律背景与原则
首先，需要明确的是，未婚同居关系并不受婚姻法的直接保护，但同居期间所得的财产以及同居关系中的权益，仍可能受到法律的一定保护。在处理此类纠纷时，法院通常会综合考虑双方的贡献、同居时间的长短、财产的来源及性质等因素。
二、财产分割与共有权
共同财产认定：
- 如果同居期间双方共同出资购买了房产或其他财产，且没有明确的财产协议，那么这些财产在法律上可能被视为共同共有。
- 在您提到的案例中，刘老太与张老汉同居期间共同购买的房屋，尽管产权证上只写了张老汉的名字，但法院仍根据实际情况认定该房屋为共同所有。
共有权保护：
- 作为共有人，未婚同居的一方有权要求对共同财产进行合理分割或继续享有共有权。
- 如果房屋被认定为共同所有，那么即使张老汉去世，刘老太仍有权继续居住在该房屋内，除非双方另有约定或法院另有判决。
三、继承权与居住权
继承权：
- 在没有遗嘱的情况下，张老汉的遗产应由其法定继承人继承。但刘老太作为对张老汉扶养较多的人，根据法律规定，可以分得适当的遗产份额。
- 这意味着，即使刘老太不是法定继承人，她仍有可能获得一定的经济补偿或房屋份额。
居住权：
- 考虑到刘老太在张老汉生前对其进行了悉心的照顾，且除该房屋外并无其他住所，法院可能认定刘老太对该房屋享有居住权。
- 居住权是一种用益物权，它允许权利人在不拥有房屋所有权的情况下，继续居住在该房屋内。
四、解决建议
协商解决：
- 首先，建议双方尝试通过协商来解决问题。可以邀请家庭成员、亲友或专业调解员参与调解，以达成双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，未婚同居的一方可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。可以向法院提起诉讼，要求确认共有权、分割财产或确认居住权等。
- 在诉讼过程中，应提供充分的证据来证明自己的贡献和权益，如共同出资的证明、照顾老人的记录等。
寻求专业帮助：
- 由于此类纠纷涉及复杂的法律问题，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务，以更好地维护当事人的权益。
五、情感与道德考量
在处理此类纠纷时，除了法律因素外，还应考虑情感与道德因素。双方应尊重彼此的感受和需求，尽量以和平、理性的方式解决问题。毕竟，曾经共同生活过的经历是难以抹去的记忆，应以宽容和理解的态度来面对彼此。
综上所述，未婚同居一方在老人过世后“赖着不走”的问题并非简单的是非题。它涉及法律、情感和道德等多个方面。建议双方通过协商或法律途径来解决问题，并寻求专业帮助以确保自己的权益得到妥善维护。