结论：仅因一个月迟到13天（应出勤26天）直接开除员工，通常不符合法律规定，但需结合具体情节和公司制度综合判断。 以下是详细分析：

1. 法律对“严重违反规章制度”的认定标准

根据《劳动合同法》第39条，用人单位可因员工“严重违反规章制度”解除劳动合同，但需满足以下条件：

• 制度合法性：公司规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论），并向员工公示或告知；
• 内容合理性：制度中需明确“迟到多少次属于严重违纪”，且该标准需符合行业惯例和劳动强度（例如，每月迟到13次可能被认定为“严重”，但需结合具体岗位、迟到时长等判断）；
• 程序合规性：解除前需通知工会（如有），并允许员工申辩。

若公司制度未明确规定“迟到13次可开除”，或制度制定程序违法，则解除行为可能被认定为违法。

2. 迟到次数的合理性判断

• 比例分析：应出勤26天迟到13天，即迟到率达50%。若每次迟到仅几分钟，可能被认定为“态度问题”而非“严重违纪”；但若迟到导致重要会议延误、客户流失等后果，则可能升级为“严重失职”。
• 行业差异：对时间要求严格的岗位（如金融交易、医疗急救），迟到13次可能直接构成“严重违纪”；但对弹性工作制岗位，可能需结合其他情节（如是否补足工时）综合判断。

3. 公司可采取的合法措施

若公司认为员工行为已构成违纪，但未达到“严重”程度，可优先选择：

• 警告或扣薪：根据制度给予书面警告、扣减绩效工资等；
• 调岗或培训：对长期迟到的员工调整岗位或安排时间管理培训；
• 协商解除：与员工协商一致解除合同，支付经济补偿。

直接开除需承担较高法律风险：若员工申请劳动仲裁，公司需证明解除行为完全符合法律和制度要求，否则可能面临赔偿（如违法解除赔偿金为2N）。

4. 实务建议

• 对员工：若收到解除通知，可要求公司出具书面理由及制度依据，并核对制度合法性；若认为违法，可申请劳动仲裁主张赔偿。
• 对公司：建议完善考勤制度，明确“严重违纪”标准（如“每月迟到累计达10次且经警告不改”），并保留员工签收制度的证据；解除前务必履行法定程序。

如有具体案例细节（如制度条款、迟到时长、岗位性质等），可进一步向我咨询，我会结合证据分析风险点。