故意在楼梯面放置老鼠贴可能构成犯罪，具体需结合行为人的主观意图、行为后果及社会危害性等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 若行为人主观上具有故意伤害他人的意图：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若放置老鼠贴的行为导致他人摔倒、受伤，且行为人主观上具有伤害他人的故意，则可能构成故意伤害罪。
   • 法律建议：若因放置老鼠贴导致他人受伤，且行为人明知或应知该行为可能导致他人受伤，建议立即停止该行为，并主动承担医疗费用等赔偿责任，以减轻法律责任。

2. 若行为人主观上具有破坏公共秩序或寻衅滋事的意图：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。若放置老鼠贴的行为导致公共场所秩序混乱，且行为人主观上具有寻衅滋事的故意，则可能构成寻衅滋事罪。
   • 法律建议：若行为人因个人情绪或恶意而放置老鼠贴，导致公共场所秩序混乱，建议立即停止该行为，并主动向相关部门报告，配合调查处理，以减轻法律责任。

3. 若行为人主观上无故意伤害或寻衅滋事的意图，但行为导致他人受伤或公共秩序混乱：

   • 法律背景：在此情况下，行为人可能不构成犯罪，但需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 法律建议：若行为人因疏忽大意或过于自信而放置老鼠贴，导致他人受伤或公共秩序混乱，建议立即停止该行为，并主动与受害者协商赔偿事宜，以减轻民事责任。

可能面临的法律后果：

• 若构成犯罪，行为人可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚。
• 若不构成犯罪，但需承担民事赔偿责任，行为人需赔偿受害者因受伤或财产损失而产生的医疗费用、误工费等经济损失。

总结与建议：

• 故意在楼梯面放置老鼠贴的行为具有较大的社会危害性，可能构成犯罪或需承担民事赔偿责任。
• 建议行为人立即停止该行为，并主动承担相应的法律责任。
• 若您或他人因类似行为而面临法律纠纷，请直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律建议。