是的，这种情况构成诈骗。以下从不同角度为你详细分析：

法律定义角度

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在你所描述的情况中，对方以“找关系活动”为幌子，虚构了能够通过不正当手段帮助亲人摆脱留置状态的事实，实际上并没有这样的能力或意图，其目的就是非法占有家属的现金。这种行为完全符合诈骗罪的构成要件，即虚构事实、隐瞒真相，使家属产生错误认识，并基于这种错误认识处分了自己的财产（交付现金），对方因此获得了财物，家属遭受了财产损失。

行为性质角度

从行为性质上看，对方的行为具有明显的欺骗性和违法性。留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时采取的一项强制措施，其程序和决定都有严格的法律规定，不是通过“找关系”就能随意改变的。对方利用家属对亲人的关切和焦虑心理，编造谎言骗取钱财，不仅损害了家属的财产权益，也破坏了社会的公平正义和法治秩序。

法律后果角度

如果对方的行为被认定为诈骗罪，将面临严厉的法律制裁。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。具体量刑会根据诈骗数额的大小、情节的严重程度等因素来确定。

应对建议角度

1. 立即报警：家属在发现被骗后，应第一时间向公安机关报案，提供详细的证据材料，如转账记录、聊天记录、对方的身份信息等，以便公安机关及时立案侦查，追回被骗财物，惩处犯罪分子。
2. 保留证据：在报警之前或之后，家属要尽可能保留所有与诈骗行为相关的证据，这些证据对于证明对方的诈骗行为、确定诈骗数额以及后续的法律程序都至关重要。
3. 配合调查：家属要积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事情的经过，提供线索，协助公安机关尽快破案。
4. 警惕再次受骗：在处理此类事件的过程中，家属要保持警惕，避免再次陷入类似的诈骗陷阱。不要轻信所谓的“内部关系”或“特殊渠道”，要通过合法、正规的途径来解决问题。

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