结论：盗窃立案多年，盗窃人未逃避且多年没到案的追诉期，需根据盗窃数额及情节对应的法定最高刑来确定，同时需考虑是否存在不受追诉期限限制的特殊情形。

详细分析：

1. 追诉期的确定依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后将不再追诉，这些期限依据法定最高刑的不同而有所差异。对于盗窃罪而言，其追诉期的长短取决于可能判处的刑罚，而刑罚的轻重又由盗窃数额及情节决定。

2. 盗窃罪不同量刑对应的追诉期：

   • 盗窃数额较大或存在特定情节（如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等）：可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。此时，追诉期为五年。
   • 盗窃数额巨大或有其他严重情节：可能被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。此时，追诉期为十年。
   • 盗窃数额特别巨大或有其他特别严重情节：可能被判处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或者没收财产。对于十年以上有期徒刑的情形，追诉期为十五年；对于无期徒刑的情形，追诉期为二十年。若二十年后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。

3. 不受追诉期限限制的特殊情形：

   • 逃避侦查或审判：若盗窃人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。这意味着，即使盗窃人多年未到案，只要其存在逃避侦查或审判的行为，司法机关仍可对其进行追诉。
   • 被害人的控告与机关的立案：若被害人在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这种情况下，即使盗窃人多年未到案，且未逃避侦查或审判，但只要被害人提出了控告且机关未予立案，盗窃人仍可能面临追诉。

法律建议：

• 对于盗窃案件的追诉期问题，建议首先明确盗窃数额及情节，以确定对应的法定最高刑和追诉期。
• 若盗窃人存在逃避侦查或审判的行为，或被害人在追诉期限内提出了控告且机关未予立案，则不受追诉期限的限制，盗窃人可能面临长期的追诉风险。
• 若您或身边的人涉及盗窃案件，且对追诉期问题存在疑问或担忧，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。