结论：网赌流水1500元自首后是否会被拘留，需结合具体案情及法律规定综合判断，但自首本身是法定从轻情节，可能影响最终处理结果。以下从法律定性、自首影响、实务处理三个角度展开分析：

一、法律定性：网赌流水1500元是否构成犯罪？

根据《刑法》第三百零三条，赌博罪的构成需满足“以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业”的条件。若仅是个人参与网络赌博，且流水1500元属于小额、偶发行为，通常不构成赌博罪，但可能违反《治安管理处罚法》第七十条，面临行政处罚（如罚款、拘留）。
例外情形：若行为人组织赌博、抽头渔利，或流水金额累计达到刑事立案标准（如部分地区规定个人赌资累计超5000元），则可能涉嫌赌博罪，需承担刑事责任。

二、自首的法律效果：是否必然避免拘留？

自首是法定从轻、减轻情节，根据《刑法》第六十七条，自首者可从轻或减轻处罚，甚至免除处罚。但需注意：

1. 行政处罚层面：若仅违反《治安管理处罚法》，自首可能作为“情节较轻”的考量因素，公安机关可能选择警告、罚款而非拘留。
   
2. 刑事处罚层面：若构成赌博罪，自首可能争取缓刑或单处罚金，但若情节严重（如多次赌博、组织他人赌博），仍可能被刑事拘留。
   关键点：自首不直接决定是否拘留，但能显著降低处罚风险。

三、实务处理：公安机关如何决定是否拘留？

公安机关在处理网赌案件时，会综合以下因素决定是否采取拘留措施：

1. 赌资金额：1500元属于小额，若为初犯，可能优先行政处罚；
   
2. 参与次数：偶发参与比多次参与更易从轻处理；
   
3. 自首情节：主动投案、如实供述可争取宽大处理；
   
4. 社会危害性：是否涉及跨境赌博、诈骗等衍生犯罪。
   实务建议：自首时需如实说明赌博动机、资金来源、是否涉及他人等细节，配合调查，以争取最轻处理。

四、后续行动建议

1. 立即停止赌博行为，避免金额累计或情节恶化；
   
2. 整理证据：如赌博平台记录、转账凭证等，证明流水金额及参与情况；
   
3. 咨询律师：在自首前或接受调查时，可委托律师陪同，协助沟通法律风险；
   
4. 关注地区差异：部分地区对网赌处罚较严（如浙江、广东），需结合当地司法实践判断。

总结：网赌流水1500元自首后，若不构成犯罪，大概率不会被刑事拘留，但可能面临行政处罚；若构成犯罪，自首可争取从轻处理，但仍需承担刑事责任。具体结果需结合案情、地区司法政策及自首表现综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。