结论：因工程款支付不及时被对方起诉，一般情况下不会连累家属。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律责任主体角度
在建设工程合同纠纷中，工程款支付的责任主体通常是合同签订方，即建设单位或施工单位等合同当事人。根据合同相对性原则，合同的权利义务仅约束合同双方当事人，而不涉及第三方。因此，如果因工程款支付不及时被起诉，法律责任应由合同当事人承担，与家属无关。
二、财产归属角度
个人财产与家庭财产区分：
- 如果合同当事人的财产是个人财产，与家庭财产完全区分开，那么即使因工程款支付问题被起诉，也只会执行合同当事人的个人财产，而不会涉及家属的财产。
家庭共同财产情况：
- 在某些情况下，合同当事人的财产可能与家庭共同财产混同。然而，即使在这种情况下，法院在执行时也会遵循一定的法律程序，保护家属的合法权益。例如，法院会先确定哪些财产属于合同当事人的个人财产，哪些属于家庭共同财产，并仅对合同当事人的个人财产或其在家庭共同财产中的份额进行执行。
三、特殊情况分析
恶意转移财产：
- 如果合同当事人在被起诉前恶意转移财产给家属，以逃避债务，那么这种行为可能构成恶意逃避债务，法院有权撤销该转移行为，并执行相关财产。但这种情况下的责任在于合同当事人本人，而非家属，除非家属明知并参与恶意转移财产。
家属作为共同被告：
- 在极少数情况下，如果家属与合同当事人共同参与了工程款支付相关的违法行为（如共同欺诈、共同侵占等），那么家属可能作为共同被告被起诉。但这种情况需要具体的证据支持，且并非普遍现象。
四、法律建议
积极应对诉讼：
- 如果因工程款支付不及时被起诉，建议合同当事人积极应对诉讼，配合法院的调查和审理工作，提供相关证据证明自己的支付情况或提出合理的抗辩理由。
保护家属财产：
- 为避免不必要的麻烦和损失，合同当事人应确保个人财产与家庭财产的区分，避免恶意转移财产给家属。同时，家属也应了解相关法律风险，避免参与合同当事人的违法行为。
寻求专业法律帮助：
- 如果对诉讼过程或法律责任有疑问或担忧，建议合同当事人及时寻求专业律师的帮助。作为专注于海事商事、合同纠纷领域的律师，我可以提供具体的法律咨询和诉讼代理服务，帮助合同当事人维护自己的合法权益。
综上所述，因工程款支付不及时被对方起诉一般不会连累家属。但合同当事人应积极应对诉讼，保护家属财产，并在必要时寻求专业法律帮助。