针对您提出的“打工单位要求离职提前两个月申请是否合法”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，我们需要明确的是，根据《劳动合同法》第37条的规定，劳动者享有职业选择的自由，他们只需提前30日以书面形式通知用人单位，就可以单方解除劳动合同。这是法律赋予劳动者的基本权利，用人单位无权剥夺或限制。

接下来，我们来看您提到的具体情况：单位要求离职提前两个月申请。这一要求，如果并未与劳动者进行协商并达成一致，且劳动者并未自愿接受这一附加条件，那么这一要求在法律上是没有约束力的。换句话说，除非劳动者明确同意并接受了提前两个月申请离职的条件，否则单位不能单方面要求劳动者遵守这一规定。

再进一步，我们结合一个实际案例来分析。在这个案例中，劳动者提前30天向公司提交了辞职申请书，但公司一个月后没有任何回音，又过了一个月才突然通知劳动者离职，并称批准了其辞职请求。然而，此时劳动者已经打消了辞职的念头，并要求继续留岗工作。公司不同意，劳动者便认为公司的做法属于违法解除劳动关系。经过法院审理，最终认定公司的行为构成违法解除劳动合同，并判决公司向劳动者支付赔偿金。这个案例充分说明了，用人单位不能单方面对劳动者的辞职权利进行限制或附加不合理的条件。

综上所述，我们可以得出结论：在一般情况下，单位要求离职提前两个月申请是不合法的，除非这一要求已经与劳动者进行了协商并达成了一致，且劳动者自愿接受了这一附加条件。如果单位未经劳动者同意就单方面要求提前两个月申请离职，那么这一要求在法律上是没有约束力的，劳动者有权拒绝并按照法律规定的30日提前通知期来解除劳动合同。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。