关于偷一千元是否构成犯罪及如何量刑的问题，以下是我的详细解答：

1. 不构成犯罪的情形：

   • 数额标准：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上通常被认定为“数额较大”，是构成盗窃罪的起点。然而，这一标准并非绝对，各省级高级人民法院、人民检察院可根据本地区经济发展和社会治安状况，在此范围内确定具体执行标准。因此，如果当地关于盗窃罪“数额较大”的标准高于一千元，且行为人没有其他特殊情节，那么单纯偷一千元的行为通常不构成盗窃罪。
   • 治安管理处罚：对于不构成犯罪的情况，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的行为将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，将处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

2. 构成犯罪的情形：

   • 特殊情节：即便盗窃金额未达到“数额较大”标准，但若具备以下情形之一的，也会以盗窃罪定罪处罚：
     • 曾因盗窃受过刑事处罚；
     • 一年内曾因盗窃受过行政处罚；
     • 组织、控制未成年人盗窃；
     • 在自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间盗窃；
     • 盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物；
     • 在医院盗窃病人或其亲友财物；
     • 盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物；
     • 因盗窃造成严重后果。
   • 刑事处罚：若符合上述特殊情形之一，即使盗窃金额仅为一千元，也构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，构成盗窃罪的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。法院在量刑时会综合考虑犯罪情节、悔罪表现等因素。

3. 量刑考量因素：

   • 从轻情节：如果被告人有积极赔偿取得谅解、自首认罪等从轻情节，法院可能会从轻处罚。
   • 从重情节：相反，如存在累犯等从重情节，法院则会从重处罚。
   • 综合裁量：法官还会根据被告人的悔罪态度、社会危害性等综合因素进行裁量，以确定最终的刑罚。

总结与建议： 偷一千元是否构成犯罪及如何量刑，需根据当地盗窃罪的“数额较大”标准、是否存在特殊情节以及法院的综合判断来确定。在任何情况下，遵守法律法规、尊重他人财产权都是每个公民应尽的义务。如果你或你身边的人面临此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供个性化的法律建议。