关于违法建设拆除催告书和自行拆除违法建设公告的下达时机，这主要取决于具体的执法程序和当地法规，但我可以从一般性的角度为你解释这两个文件通常会在何时下达：

1. 违法建设拆除催告书：

   • 下达时机：通常在执法部门已经认定某建筑为违法建设，并决定采取拆除措施后，会先向违法建设者下达违法建设拆除催告书。这个文件的主要目的是告知违法建设者，其建筑已被认定为违法，并要求其在一定期限内自行拆除，否则将面临强制拆除的后果。
   • 法律依据：这一程序通常依据《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规进行，具体条款可能因地区而异，但核心原则是保障违法建设者的知情权，并给予其自行改正的机会。

2. 自行拆除违法建设公告：

   • 下达时机：在违法建设者未在催告书规定的期限内自行拆除违法建设后，执法部门可能会进一步下达自行拆除违法建设公告。这个公告通常会在违法建设所在地进行张贴，以公开方式告知违法建设者及其周边群众，该建筑已被认定为违法，并即将被强制拆除。
   • 目的与效果：公告的目的是进一步施加压力，促使违法建设者自行拆除，同时也是对周边群众的一种告知，以避免在强制拆除过程中产生不必要的误解或冲突。

从执法程序的角度来看，这两个文件的下达是递进式的：

• 首先，执法部门会通过调查取证，认定某建筑为违法建设。
• 接着，会下达违法建设拆除催告书，给予违法建设者自行拆除的机会。
• 如果违法建设者未在规定期限内自行拆除，执法部门则会进一步下达自行拆除违法建设公告，并可能随后采取强制拆除措施。

针对你的具体情况，我有以下几点建议：

• 如果你收到了违法建设拆除催告书或自行拆除违法建设公告，务必认真对待，及时了解相关法律法规和当地政策，评估自行拆除的可行性和成本。
• 如果你对执法部门的认定或决定有异议，可以在规定期限内提出申诉或行政复议，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议你保持与执法部门的沟通，了解拆除程序的具体进展和要求，以便更好地应对可能出现的各种情况。

最后，需要强调的是，由于各地的法规和管理体制可能存在差异，因此具体的执法程序和文件下达时机也可能有所不同。如果你对这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。