行政强制拆除催告和公告在理论上可以同一天下达，但具体是否可行需结合实际情况及地方性规定来判断。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律框架与原则

在行政强制拆除的程序中，催告和公告是两个重要的环节。催告是行政机关在作出强制执行决定前，书面催告当事人履行义务，并告知其享有陈述和申辩的权利。公告则是在当事人不履行义务且无法直接送达催告书时，通过公告方式送达，以确保当事人知晓行政机关的决定和意图。

二、催告与公告的关系

1. 催告的先行性：根据《中华人民共和国行政强制法》的相关规定，行政机关在作出强制执行决定前，应当事先催告当事人履行义务。这是催告的先行性原则，即催告是强制执行决定前的必要程序。

2. 公告的补充性：公告并非催告的替代程序，而是在当事人不履行义务且无法直接送达催告书时的补充送达方式。因此，公告通常是在催告之后，当催告无法直接送达时才采用的。

三、同一天下达的可行性分析

1. 理论上的可行性：从法律条文的角度来看，并没有明确禁止催告和公告在同一天下达。如果行政机关在作出强制执行决定前，已经通过其他方式（如直接送达、邮寄送达等）尝试催告当事人履行义务，但未能成功，且当天决定采用公告方式送达催告书，那么在理论上，催告和公告可以在同一天下达。但这种情况较为特殊，且需要满足一定的条件。

2. 实际操作中的考虑：

   • 程序合规性：行政机关需要确保催告和公告的程序都符合法律规定，包括催告的内容、形式、送达方式等，以及公告的发布渠道、期限等。
   • 当事人权益保障：行政机关在同一天下达催告和公告时，需要充分考虑当事人的权益保障问题。例如，确保当事人有足够的时间了解催告内容并行使陈述和申辩的权利。
   • 地方性规定：不同地区可能对行政强制拆除的程序有具体的规定或解释。因此，在实际操作中，行政机关还需要参考当地的相关规定或司法实践。

四、建议与注意事项

1. 谨慎操作：由于催告和公告在行政强制拆除程序中具有不同的法律意义和作用，行政机关在同一天下达时需要谨慎操作，确保程序合规且不损害当事人权益。

2. 参考地方性规定：在实际操作中，建议行政机关参考当地的相关规定或司法实践，以确保程序的合法性和有效性。

3. 咨询专业律师：如果行政机关对催告和公告的下达时间、方式等存在疑问或不确定，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。

如有具体的行政强制拆除案件或相关问题，欢迎直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律意见和指导。