结论：在警方初步认定为自杀但实际可能涉及凶杀的案件中，追诉期的适用需根据具体情况来判断，并非一概而论。以下是对此问题的详细分析：

1. 追诉期的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪经过一定期限后便不再追诉。对于故意杀人罪，法定最高刑通常为死刑或无期徒刑，因此一般情况下追诉期为二十年。这是追诉期的基本框架，适用于大多数故意杀人案件。

1. 警方认定自杀但实际为凶杀的特殊情况

   • 立案侦查阶段：如果警方在初步调查后认定为自杀，但后续有新证据表明可能是凶杀，且案件在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么追诉期将不受限制。这意味着，即使超过了二十年，只要犯罪嫌疑人未被抓获或审判，案件仍可继续追诉。

   • 被害人控告未予立案：若被害人在追诉期限内提出控告，认为案件是凶杀而非自杀，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，同样不受追诉期限的限制。这种情况下，被害人或其家属可以通过法律途径要求立案，并继续追诉犯罪嫌疑人。

   • 最高人民检察院核准延长：对于已经超过二十年追诉期的案件，如果认为必须追诉，如案件性质恶劣、社会影响重大等，须报请最高人民检察院核准。经核准后，可以对犯罪嫌疑人进行追诉。

2. 实际案例与法律建议

   • 在实际案例中，警方初步认定为自杀但后续发现为凶杀的情况并不罕见。这通常发生在证据不足或初步调查存在偏差的情况下。因此，对于此类案件，家属应保持警惕，及时寻求法律援助，确保案件得到公正处理。

   • 如果家属认为案件存在疑点，如自杀现场存在他杀痕迹、死者生前有被威胁或恐吓等，应及时向公安机关报案，并要求重新调查。同时，也可以咨询专业律师，了解案件的法律程序和追诉期等相关问题。

3. 追诉期计算的注意事项

   • 追诉期的计算通常从犯罪之日起计算。但是，如果犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。

   • 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪嫌疑人在追诉期内再次犯罪，前罪的追诉期将重新计算。

总结与建议：在警方初步认定为自杀但实际可能涉及凶杀的案件中，追诉期的适用需根据具体情况来判断。家属应保持警惕，及时寻求法律援助，并了解案件的法律程序和追诉期等相关问题。如果案件存在疑点或需要进一步调查，应及时向公安机关报案，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。