事业单位人员解除合同和终止合同的主要区别在于合同结束的原因、程序以及法律后果的不同。下面我将从这几个方面详细解释两者的区别：
一、合同结束的原因
解除合同：
- 解除合同通常是由于合同双方中的一方或双方基于特定原因（如协商一致、法定解除情形、无过失性辞退等）主动提出结束合同关系。
- 例如，事业单位可能因员工严重违反规章制度而解除合同，或者员工可能因个人原因提前通知事业单位解除合同。
终止合同：
- 终止合同则通常是由于合同约定的期限届满、合同目的实现、合同一方主体资格消灭等客观原因导致合同关系自然结束。
- 例如，劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、用人单位被依法宣告破产等情形下，劳动合同会终止。
二、合同结束的程序
解除合同：
- 解除合同通常需要遵循一定的程序，如协商一致解除需要双方达成合意，法定解除情形需要符合法律规定的条件，无过失性辞退需要提前通知或支付代通知金等。
- 例如，事业单位在无过失性辞退员工时，需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资。
终止合同：
- 终止合同则通常不需要复杂的程序，只要满足合同终止的条件，合同关系即自然结束。
- 例如，劳动合同期满时，合同即自动终止，无需双方另行协商或履行其他程序。
三、法律后果
解除合同：
- 解除合同可能涉及经济补偿或赔偿金的支付。根据《劳动合同法》的规定，在特定情形下（如协商一致解除、无过失性辞退等），事业单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 如果事业单位违反法律规定解除劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
终止合同：
- 终止合同通常不涉及经济补偿或赔偿金的支付，除非合同终止是由于用人单位的原因（如用人单位被依法宣告破产等）导致劳动者失业，且符合领取失业保险金的条件。
- 在某些特定情形下（如除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照《劳动合同法》第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的），用人单位也需要向劳动者支付经济补偿。
总结与建议：
- 事业单位人员在面对合同结束时，应首先明确是解除合同还是终止合同，以便了解自己的权利和义务。
- 如果是解除合同，应关注解除的原因、程序以及是否涉及经济补偿或赔偿金的支付。
- 如果是终止合同，则应关注合同终止的条件以及是否涉及失业保险金的领取等问题。
- 在任何情况下，如果事业单位或员工对合同结束有疑问或争议，都可以寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
希望以上解释能帮助你更好地理解事业单位人员解除合同和终止合同的区别。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。