针对您提出的“醉驾判刑一个月能不能开无犯罪记录证明”的问题，我可以明确且详细地为您解答：醉驾被判刑一个月（无论是否缓刑）是不能开具无犯罪记录证明的。以下是我为您详细分析的原因：
一、醉驾的刑事性质
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一第一款的规定，醉酒驾驶机动车在道路上行驶属于危险驾驶罪，将受到拘役及罚金的处罚。这一法律条文明确界定了醉驾行为的刑事性质，即它构成了一种刑事犯罪。
二、犯罪记录的定义与影响
犯罪记录的界定：
- 犯罪记录是指国家专门机关对犯罪人员情况的客观记载。一旦个人经人民法院依法审判并被定罪量刑，无论实际执行的刑罚是实刑还是缓刑，都将留下犯罪记录。
对无犯罪记录证明的影响：
- 无犯罪记录证明是用于证实个人没有犯罪行为的重要文件。由于醉驾已被判处拘役（即使后续执行的是缓刑），这一犯罪事实已得到法律确认，因此，相关部门不会为此类情况的个人开具无犯罪记录证明。
三、缓刑的性质与犯罪记录
- 缓刑是一种特殊的刑罚执行方式，它适用于被判处拘役或三年以下有期徒刑且符合特定条件的犯罪分子。在考验期内，若未违反相关规定，原判刑罚可不再执行。但重要的是，缓刑并不改变个人曾经犯罪的事实，因此，即使醉驾被判缓刑，个人仍然会留下犯罪记录。
四、法律后果的不可逆性
- 醉驾被定罪后，会留下刑事处罚记录（前科），这一记录是无法通过普通途径消除的。它不仅影响个人的声誉，还可能在未来就业、出国、政审等方面产生不利影响。特别是在需要提供无犯罪记录证明的场合，如求职、申请某些许可证件等，此类个人将无法获得该证明。
五、特殊情况说明
- 虽然存在未成年人犯罪封存制度等特殊情况，但醉驾通常不属于此类例外。即使醉驾时未满18周岁且被判处5年以下有期徒刑，可依据《刑事诉讼法》申请犯罪记录封存，但封存并非消灭记录，特定情况下仍可查询。
综上所述，醉驾被判刑一个月（无论是否缓刑）的个人，由于已经因危险驾驶罪被法院判处刑罚，因此会留下犯罪记录，无法开具无犯罪记录证明。我建议您严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，以免触犯法律并留下不可磨灭的犯罪记录。