未购买交强险的情况下，车主与驾驶人需承担责任的法律依据主要涉及《中华人民共和国民法典》和《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，具体责任划分需根据事故具体情况确定。以下是详细分析：
车主的责任
- 未依法投保交强险的行政责任：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条和第三十九条，在中华人民共和国境内道路上行驶的机动车的所有人或者管理人，应当依照《中华人民共和国道路交通安全法》的规定投保机动车交通事故责任强制保险。若车主未按照规定投保交强险，公安机关交通管理部门有权扣留机动车，并通知机动车所有人、管理人依照规定投保，同时处以依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的二倍罚款。
- 未投保交强险的民事赔偿责任：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条及《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条，未依法投保交强险的机动车发生交通事故造成损害，当事人请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。这意味着，车主作为投保义务人，需在交强险责任限额内（如死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元）自行承担赔偿责任，超出部分再按事故责任比例分担。
驾驶人的责任
- 一般情况下的按责赔偿：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零八条及第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。若驾驶人存在过错（如超速、酒驾等），需根据事故责任比例承担超出交强险限额部分的赔偿责任。
- 特殊情形下的连带责任：若驾驶人与车主非同一人，且驾驶人存在故意或重大过失（如无证驾驶、醉驾等），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十八条，车主与驾驶人可能需承担连带赔偿责任。此外，若车主对损害发生存在过错（如明知驾驶人无证仍出借车辆），亦需承担相应赔偿责任。
总结与建议：
- 未购买交强险的车主将面临行政处罚，并在交通事故中需优先在交强险限额内承担赔偿责任，超出部分再按责任比例分担。
- 驾驶人需根据事故责任比例承担赔偿责任，若存在故意或重大过失，可能与车主承担连带责任。
- 建议车主及时投保交强险，以规避行政处罚及民事赔偿风险；驾驶人应遵守交通规则，避免因过错导致赔偿责任。若您涉及具体案件，可进一步提供细节，我将为您分析责任比例及赔偿方案。