母亲遗弃13岁半未成年孩子且一直不支付抚养费、不管孩子生活的行为，是违法的，孩子有权要求母亲履行抚养义务并支付拖欠的抚养费。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与规定

1. 《中华人民共和国民法典》的相关规定

   • 根据《民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这意味着，无论父母是否离婚，只要孩子未成年或不能独立生活，父母都有抚养的法定义务。
   • 同时，《民法典》第一千零八十五条也规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。虽然此条直接针对的是离婚后的情况，但抚养义务的原则同样适用于未离婚的父母。

2. 遗弃行为的法律后果

   • 遗弃行为不仅违反了道德准则，更触犯了法律。如果母亲的行为构成遗弃罪（即对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的），根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。不过，遗弃罪的认定需要满足一定的情节恶劣条件，如导致被害人重伤、死亡等严重后果，或者遗弃手段特别恶劣等。

法律建议与行动

1. 与母亲沟通协商

   • 首先，可以尝试与母亲进行沟通，了解她不支付抚养费和不管孩子生活的原因，并尝试协商解决。如果母亲有困难，可以探讨是否可以通过其他方式（如调整抚养方式、寻求其他亲属帮助等）来共同承担抚养责任。

2. 寻求法律援助或起诉

   • 如果沟通无果，或者母亲明确拒绝履行抚养义务，你可以向当地法律援助机构申请法律援助，或者直接向人民法院提起诉讼，要求母亲支付拖欠的抚养费，并履行未来的抚养义务。在诉讼过程中，你需要提供相关证据（如出生证明、母亲不履行抚养义务的证据等）来支持你的诉求。

3. 申请强制执行

   • 如果法院判决母亲支付抚养费，但她仍然不履行判决，你可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制母亲履行判决，如查封、扣押、拍卖她的财产等。

可能的法律后果

• 如果母亲被法院判决支付抚养费但拒不履行，除了可能面临强制执行外，还可能被法院纳入失信被执行人名单，影响她的信用记录和日常生活。
• 如果母亲的行为构成遗弃罪，她还将面临刑事责任的追究。

额外考虑

• 孩子的心理与情感需求：在处理法律问题的同时，也要关注孩子的心理和情感需求。遗弃行为可能对孩子造成严重的心理创伤，需要给予足够的关爱和支持。
• 寻求社会支持：除了法律途径外，还可以寻求社会支持，如向当地民政部门、儿童保护机构等寻求帮助，他们可能能提供一些实际的援助和指导。

最后，我建议你尽快采取行动，保护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。