结论：在母亲出轨被闺女抓个正着的情况下，要求“要钱解决”并不是一个直接且合适的法律途径。出轨行为本身并不直接产生经济赔偿的法律义务，但可能影响离婚时的财产分割和子女抚养权归属。
详细分析：
出轨行为与法律责任：
- 出轨行为，即婚外情，主要涉及的是道德层面的问题，并不直接构成法律上的违法行为（除非涉及重婚等刑事犯罪）。因此，出轨行为本身并不直接产生向出轨方要求经济赔偿的法律义务。
离婚时的财产分割：
- 如果母亲因出轨行为导致婚姻破裂，且父亲决定提起离婚诉讼，那么出轨行为可能成为法院在判决财产分割时考虑的一个因素。根据《民法典》的相关规定，法院在判决离婚财产分割时，会综合考虑夫妻双方的贡献、过错程度、经济状况等因素。出轨行为可能被视为过错行为，从而影响财产分割的比例，但并非绝对。
子女抚养权与抚养费：
- 出轨行为通常不会直接影响子女的抚养权归属，但法院在判决时会考虑子女的利益最大化原则。如果出轨行为对子女造成了不良影响，或者出轨方在抚养子女方面存在明显不足，那么另一方可能更有机会获得抚养权。
- 关于抚养费，无论父母是否出轨，都有义务为子女提供必要的生活和教育费用。抚养费的数额通常根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
“要钱解决”的合理性：
- 在没有法律依据的情况下，要求出轨方“要钱解决”是不合理的。这种要求可能被视为敲诈勒索或非法索取财物，从而引发法律纠纷。
- 如果闺女或父亲希望获得某种形式的补偿或赔偿，应该通过合法途径，如协商、调解或诉讼等方式来解决。在诉讼中，可以依据相关法律法规和证据来主张自己的权益。
建议：
- 如果闺女或父亲希望处理因出轨行为导致的婚姻问题，建议首先咨询专业律师，了解相关法律法规和诉讼程序。
- 在处理婚姻问题时，应保持冷静和理性，避免采取过激或非法的行为。
- 如果双方能够协商解决，可以尝试通过调解或协商达成和解协议，以减少诉讼成本和时间。
后续行动：
- 如果闺女或父亲决定提起离婚诉讼，应尽快收集相关证据，如出轨行为的证据、财产状况的证据等，以便在诉讼中主张自己的权益。
- 在诉讼过程中，应遵守法庭纪律和诉讼程序，积极配合法院的审理工作。
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