结论：在雇员从事雇佣活动过程中，若第三人已承担侵权责任，雇员对自己可能需承担的部分（如因自身过错导致的部分损失），在法律上并没有绝对的“不可”或“可”的简单界定，而是需根据具体情况，结合雇员、雇主及第三人之间的过错程度来综合判断。
详细分析：
第三人侵权责任：
- 当雇员在从事雇佣活动时受到第三人的侵害，第三人作为直接侵权人，应当承担相应的侵权责任。这包括赔偿雇员因此遭受的医疗费、误工费、护理费等各项损失。
雇员自身过错：
- 如果雇员在损害发生过程中也存在过错，比如未遵守安全操作规程、未采取必要的防护措施等，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员可能需要承担与其过错程度相适应的责任。这意味着，雇员可能无法获得全额赔偿，而是需要自行承担一部分损失。
雇主的责任与追偿权：
- 雇主在雇员从事雇佣活动过程中，对雇员负有安全保障义务。如果雇员因第三人行为受损，雇主在承担补偿责任后，有权向第三人追偿。同时，如果雇员自身存在过错，雇主在承担责任后，也可能根据内部规定或合同约定，向雇员追偿其应承担的部分。但这一追偿权并非绝对，需考虑雇员的过错程度、雇主的管理责任等多方面因素。
特殊情况下的责任承担：
- 在某些特殊情况下，如发包人、分包人明知雇主无相应资质或安全生产条件仍发包或分包的，发包人、分包人应当与雇主承担连带赔偿责任。这进一步保护了雇员的合法权益，确保其在遭受损害时能够获得充分的赔偿。
法律建议：
- 保留证据：雇员在遭受第三人侵害时，应及时保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便后续维权。
- 明确责任：雇员应积极与雇主沟通，明确各方在损害发生中的责任承担方式。如果涉及复杂情况或争议较大，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。
- 合理索赔：雇员在索赔时，应根据自身损失情况和各方过错程度，合理提出赔偿要求。避免过度索赔或放弃应得的赔偿。
实际案例参考：
- 假设一名雇员在执行工作任务时被第三方车辆撞伤，且雇员自身也存在未遵守交通规则的过错。在此情况下，雇员可以选择向第三方车辆的车主及保险公司索赔，同时也可以向雇主请求补偿。但具体赔偿金额和责任承担比例，需根据雇员、雇主及第三人之间的过错程度来综合判断。如果雇员过错较大，可能需自行承担一部分损失；如果雇主管理不善或未提供必要的安全保障措施，也可能需承担一定的责任。
总之，在处理此类纠纷时，应综合考虑各方因素，确保雇员的合法权益得到充分保护。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。